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論理思考の問題２ 前立腺がん
教えてください。 簡潔に書きます。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 50歳以上の男性のだいたい14分の1が前立腺癌があります。 スクリーニングテストを行います。 前立腺癌を持っている男性の7％はスクリーニングテストの数値が高くないです。偽陰性。 スクリーニングテストの数値が高い男性の75％は癌がありません。疑陽性。 50歳以上でスクリーニングテストの数値が普通レベルの人で、前立腺癌がある可能性は何パーセントですか。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 答えは、0.7％です。 この解答の導き方がわかりません。 よろしくお願いします。
- papagallo_italy
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面倒なので、全体を１４，０００人として計算します。 癌がない人：ある人=13:1 なので、 ない ある 13,000人 1,000人 この1,000人のうち7%はスクリーニングで陰性なので、 ない ある（陰性） ある（陽性） 13,000人 70人 930人 スクリーニングで陽性でも癌のない人が75%ということは、ある人は25%なので、陽性全体は930人÷25%= 3,720人 これを整理して、 ない（陰性） ない（陽性） ある（陰性） ある（陽性） 10,210人 2,790人 70人 930人 スクリーニングで陰性の中で、癌がある人は、 70人 ÷ (10,210人+70人) = 0.68% 論理思考というより相当算だと思いますが。
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- CC_T
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４種類の人が居ます。 A）□癌ではなく、○テスト陰性 B）□癌ではなく、●テスト陽性 C）■癌で、●テスト陽性 D）■癌で、○テスト陰性 条件から、 A+B：C+D=92.：7.1＝13：1 B：C＝75：25 C：D＝93：7 です。 図を描いておきました。 ここから、 Ｄは全体の0.5％であることが分かります。 14分の1の7％ですから。 同じように Cは全体の6.664％ BはＣの３倍ですから、全体の19.92％ Aは残りですから・・・72.907％ 求めるのは □○と■○の人の内の■○の人の割合ですから、 Ｄ÷（Ａ＋Ｄ）＝0.5÷（72.907+0.5）＝0.681％ 約0.7％ですね。 少数以下の計算によっては多少の誤差が出るでしょう。
お礼
ご回答いただき本当にありがとうございます。こんなに丁寧にして頂けて感動です。 (ノД`)・゜・。 おかげさまで解決することができました。 お忙しい中ありがとうございました。 頑張ります！
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お礼
ご回答ありがとうございました！！ よくわかりました！かなり長い間考えていたので、すっきりしました。 お忙しい中、ほんとうにありがとうございます。 相当算というのですね！勉強になりました。なぜかthinking skillsとかlogical reasoningsのところに分類されていた次第です。このパターンよく出てくるので、相当算の練習をしておこうと思います。 <m(__)m>