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三角比の相互関係の意義

たとえば、sinA=5/12ならば、斜辺が１２、高さが５の直角三角形がかけるので、底辺の長さもわかり、残りのコサイン・タンジェントの値も求めることができます。 これでも求められるのに、なぜ、sinA^2+cosA^2=1などの相互関係の公式も求めなければならないのでしょうか？ 回答よろしくお願いいたします。

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  • ベストアンサー
回答No.2

sinA^2+cosA^2=1　はシンプルだし直ぐに思いつくので覚えなくても 支障ないけど、和と差とか半角とか倍角とかは導くのに多少時間が かかるので覚えておいたほうがよいです。 導けるなら覚えなくてもよいという考え方なら、それは間違い。 判っている前提に立って「先」を考えるのが学問というもので いちいち導くのは単なる勉強不足です。 ＃蛇足ですが、sinAから cosB, tanA は一意には決まらないです。 ＃Aから象限を判断して正負を決める必要があります。

その他の回答 (1)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

正直なところ「必要ないと思えば覚えなくても構わない」 (ただしあとで痛い目にあっても知らない) んだけど.... でも, 「たとえば、sinA=5/12ならば、斜辺が１２、高さが５の直角三角形がかけるので、底辺の長さもわかり、残りのコサイン・タンジェントの値も求めることができます。」 と sinA^2+cosA^2=1 っていってることは本質的に同じだよ.

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