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xに関する方程式の解の求め方

a,bを定数とし、-1.5<a<-1の条件下で f(x,y) = {(x+y)^a - b}x をxについて偏微分したもの、つまり ∂f(x,y)/∂x = {(x+y)^a - b} + a{(x+y)^(a-1)}x が0になる時の解が求めたいのですが上手い方法が思いつきません。 もしくは他にf(x,y)のyを定数と見た時の最大値がわかる方法があれば良いのですが、どちらかわかる方が居らっしゃれば回答よろしくお願いします。

みんなの回答

  • 178-tall
  • ベストアンサー率43% (762/1732)
回答No.2

脱字あり。訂正。 しかたなく、w > 0 を指定すれば、  x = { (b - w^a)/a }/w^(a-1) } なる一つの「解」が得られる。   

  • 178-tall
  • ベストアンサー率43% (762/1732)
回答No.1

偏微分の結果という  {(x+y)^a - b} + a{(x+y)^(a-1)}x = 0 を思案してみる。 >a,bを定数とし、-1.5<a<-1の条件下…   ↓ …というから、w = x+y > 0 でないと a が有理数のときしか w~a や w^(a-1) を確定できない。 しかたなく、w > 0 を指定すれば、  x = { (b - w)/a }/w^(a-1) } なる一つの「解」が得られる。 題意から推論できるのは、ここまで?   

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