化学基礎 粒子の数と物質量について。

質問

問) 炭素Ｃ 2.0 molに含まれる炭素原子Ｃは何個か。

解)

6.0×10の23乗 ×2.0
＝1.2×10の24乗

になるらしいですが、なぜこうなるのか分かりません。

途中式も含めて教えて下さい。
お願いします。

回答No.3

ryo_ky

質問者様は23乗が24乗になるのが分からないという事で宜しいですか？

先ず最初に10の23乗というのは
10×10×10×10×10×10×10×・・・・
という風に10を23回掛けた数字を意味します。

6×2は12ですね。
これの書き方を変えれば
1.2×10
と書く事ができます。

つまり、先の10の23乗というのは10を23回掛けたものと説明しましたが、1.2×10も10が含まれているので、これを一緒にまとめる事ができます。
よって
1.2×10の24乗となる訳です。

途中式ということなら
6.0×10の23乗×2
=12×10の23乗
=1.2×10×10の23乗
=1.2×10の24乗

あと、単位にも気を付けるとより分かり易くなります。
アボガドロ数は6.0×10の23乗[個/mol]
と書けます（[]内は単位）
つまり1molあたりの原子の個数です。

これが2molあるので、

6.0×10の23乗[個/mol]×2[mol]=1.2×10の24乗[個]
となります。

単位だけで書けば
個/mol×mol=個
となりますね。
こういう風に計算式に単位を書きながらだと、より良いと思います

回答No.2

octopoda8

途中式も何も、物質粒子1mol中にあるその粒子の数が6.0×10の23乗個というのはアボガドロ数といって決まっている数です。
それが2mol有るんですから×2で12×10の23乗、12は1.2×10ですから1.2×10×10の23乗で、1.2×10の24乗です。

補足

すみません。
補足させて下さい。

なぜ、23乗から24乗に変わるのですか？

回答No.1

ORUKA1951

その問題の正しい答えは
「アボガドロ定数個の２倍」であって、決して「＝1.2×10の24乗」じゃありません。

物質量とは物質の量を表す物理量で単位はmolです。molの定義は
【引用】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ここから
モルは、0.012キログラム（12グラム）の炭素12の中に存在する原子の数と等しい構成要素を含む系の物質量である。 モルを用いるとき、要素粒子を指定する必要があるが、それは原子、分子、イオン、電子その他の粒子、またはこれらの粒子の集合体であって良い。
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ここまで［モル - Wikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%AB )］より
であり、
★1モルに含まれる構成要素の数をアボガドロ定数という。( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%AB )
　です。アボガドロ定数は、現在
『アボガドロ定数は、ある物質 1 mol の中に含まれている構成要素の総数を意味し、12C 12 g の中に含まれている原子の総数で定義される。( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%9C%E3%82%AC%E3%83%89%E3%83%AD%E5%AE%9A%E6%95%B0 )』
そして
★現在の 2010CODATA推奨値は NA = 6.022 141 29(27) × 10²³ mol－1 である。

　アボガドロ定数は定数であってそれ自体が数ですが、6.0×10²³は概数でしかありません。

______その上で、指数の計算が分からないのでしたら
6.0×10²　の意味は分かりますよね。
　確かな数は二桁であること 6と次の0　・・・有効数字
　600だと、確からしい数が分かりにくいのでこう書きます。
　数自体は、600です。(確かなのは上位二桁)
これに確かな数二桁の 2.0×10⁰ をかけます。
指数定理により
6.0×2.0×10²×10⁰
=6.0×2.0×10⁽²⁺⁰⁾
=12×10²
　これでは有効数字が示せませんから
=1.2×10¹×10²
=1.2×10⁽¹⁺²⁾
=1.2×10¹
=1.2×10

　これは、小学校のときの掛け算の筆算で
620×5を
　 62 0
×) 5
--------
　310 0
としてゼロの数を数えて
3100 としていたのと全く一緒ですよ。

なお、この問題を正確に出題するなら

問) 炭素Ｃ 2.0 molに含まれる炭素原子Ｃの個数は何個か。
　ただし、アボガドロ定数を6.0×10²³として、有効数字2桁まで求めなさい。
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
と出題しないと、その答えにはなりません。