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三角関数 sin大小比較問題
info22_の回答
y=sin(x)のグラフを描くと添付図のようになります。 1≦x≦4…(※) で考えるとき,グラフが示すように x=π/2(=1.57…)[rad]でsin(x)は最大、x=3π/2(=4.71…)[rad]でsin(x)は最小となります。 (※)の範囲のx=1,2,3,4とxに値を与えた時、sin(x)の大小はx=π/2(=1.57…)に近いx程sin(x)の値は大きく、離れる程小さくなります。グラフより (1)sin(2)>(2)sin(1)>(3)sin(3)>0>(4)sin(4) と読み取れます。 数値的にはπ/2からの距離で判別すれば |(π/2)-1|=0.57… sin(1)が2番目(大きさの順位(2)) |2-(π/2)|=0.42… sin(2)が最大(大きさの順位(1)) |3-(π/2)|=1.42… sin(3)が3番目(大きさの順位(3)) |4-(π/2)|=2.42… sin(4)(<0)が4番目で最小(大きさの順位(4)) となります。つまり sin(2)>sin(1)>sin(3)>sin(4) です。
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