• ベストアンサー

連立微分方程式の問題

Tacosanの回答

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

そういえば, なんで偏微分なんだろう. ちなみに, 一方に i を掛けて足したり引いたりしてもなんかなるかもね.

この回答がついた質問に戻る
回答 全件
ベストアンサー
>vを消去してuの微分方程式に書き換えたところ d4y/dx4(u)+…
いや, v を消去してもそんな式にはならない. そして, 正しく計算…
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 連立微分方程式

    du/dx = xv dv/dx = -xu u(0)=0,v(0)=1 の連立微分方程式が与えられていて、P(u,v)の軌跡をuv平面上に描け。 という問題なのですが、どう解けばよいのでしょうか。 変数を１変数にすると、 d/dx ((1/x )*du/dx) = -xu になると思うんですが、これって解けましたっけ？解けるならそれまでなんですけど。。 よろしくお願いします。。

  • 連立微分方程式

    点P(x,y)は連立微分方程式 dx/dt=y dy/dt=-x を満たすものとする。t=0で原点以外の点から出発した点P(x,y)は、tが増加するにつれてどのようにふるまうか述べよ。図を用いてもよい。 この問題の解き方がよく分かりません。 連立微分方程式について、色々な文献を見てみたのですが、どうもいまいちです。 上の連立方程式を2つともdt=のかたちにして、dx/y=dy/-xという式にし、変数を分離して両辺を積分して・・・すると、x^2+y^2=Cという式に なりました。 円の方程式っぽいです。 でも、tは消えてしまい・・・ よく分からなくなってきました。 そもそもここまでの解き方も自分は間違っているのでしょうか？？ ご意見やヒント、解答ヨロシクお願いしますm(_ _)m

  • 偏微分の問題です

    偏微分の問題です 数学の中間試験の過去問で疑問にぶち当たりました。 u=x+y v=x-2y のとき、du/dx dx/du を求めなさいという問題なのですが、（dは全てラウンドディーです）答えではそれぞれ1と2/3となっています。1つ目の式のyを定数とみてdu/dxが１というのは分かります。また、yに二つ目の式を代入し、変形してから偏微分すると、2/3に確かになります。しかし、一つ目の式をx=u-yと変形してdx/du=1ではダメなのでしょうか。 このように、2つ式が与えられたときに、dx/duまたは、du/dxが何を定数とみなして偏微分するかによって値が異なってしまうとおもいます。上の場合では、xをuとvの式であらわしてｖを定数とみなして偏微分する場合と、xをuとｙの式であらわしてｙを定数とみなして偏微分する場合とでは答えが変わります。 どうしたらいいのか見当もつきません。どうか皆様ご教授ください。 以下問題を添付します。

  • 連立微分方程式

    下記の連立微分方程式の解き方を教えていただけませんでしょうか。色々調べたのですが、知識が全く足りず解き方がわかりませんでした。 よろしくお願いします。 dx/dt=α(Ae^(-Bt)+C)-αx-βxy dy/dt=-γ(x^k)(y^l) α,β、γ,A～C、k,lは全て定数です。

  • 三元連立微分方程式の解き方教えてください。

    dx/dt=(A-C)/A*y*z dy/dt=((C-A)x-L)/A*z dz/dt=L/C*y この連立方程式なのですが，x,y,z以外は全て定数です。 まずは，ひとつの変数のみの方程式を作ろうと思いzだけの式を作りました。 z*z'''-z''*z'+((A-C)/A)^2*z^3*z'=0 という式になりました（'は微分回数です。） そして更に左辺は(z*z'')のtで微分した形に近いんじゃないかと思い解いていったのですが・・・・ここらへんからもうさっぱりでどうすればよいのかわからなくなってしまいました。もしよろしければこういう三元の連立で変数がyzみたいに積の項がある方程式のよい解き方を教えてください。パソコンで計算してみたらx,yは円の運動をしました。

  • 連立微分方程式の解き方を教えてください．

    連立微分方程式の解き方を教えてください． 2d(^2)y/dt^2-dx/dt-4y = t 4dx/dt+2dy/dt-3x = 0 ヒントとしてtで一回微分するとよいとありました． まだ勉強を初めて間もないので，解法が本当にわかりません． お手数ですが，御教授よろしくお願いいたします．

  • 連立常微分方程式

    x(t)をn次元ベクトル、A(t)をn次正方行列として、 dx/dt=A(t)x (1) なる連立微分方程式を考えます。 関数の行列V(t)の各列ベクトルが式(1)の解で、V(t)が正則であるとき、 V(t)を基本行列と呼びます。 V1(t),V2(t)が式（１）の基本行列のとき、定数の正則行列について V1(t)・T=V2(t) (2) が成り立つことを証明するには、 d(V1^{-1}・V2)/dt=0 (3) を示せばV1^{-1}・V2=T(定数行列)となって、(2)を証明できるのですが、 どうすれば(3)が示せるのかわかりません。

  • 連立方程式

    aを実数の定数として、x,yの連立方程式(a+2)x+3y=a , (2a-1)x+ay=3を考える。連立方程式がただ一つの解をもつとき、x,yをそれぞれ求めよ。(aを用いて) このような問題なのですが、そもそも連立方程式がただ一つの解をもつ条件とは何なのですか？教えて下さい！！！

  • 連立微分方程式

    連立微分方程式の問題です。 dx/dt = -3x+y dy/dt = 5x+y 回答お願いします。

  • 微分方程式の初期値問題について

    微分方程式の初期値問題について a,bは正の定数とする。初期値問題 dy/dx+y=b√y ,y(0)=a^2 …(*) について (1)u=√y と置くとき、uの満たす微分方程式を求めよ (2)初期値問題 (*)を解け (3)(*)の解yに対し，極限lim[x→∞]y(x)を求めよ (1)のyをu^2、√yをuと置き、そこでもう詰まってしました。 ここからどう解けばいいんでしょうか？ 解き方、考え方、必要な公式を教えてください。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する
質問する