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複素数の四則演算公式とは？
entapの回答
- entap
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他の方も解答されていますが… 原理的には 1/(1+√2) の分母を有理化せよ という問題と同じですね。 1/(x+√y)の形の√yが邪魔です。二乗できれば嬉しいので、分母分子に(x-√y)をかけます。 (x+√y)(x-√y) = x^2+(√y)^2 = x^2+y で根号が消えます。 同じように、iは二乗すると-1になって、虚数が消えます。ですから、共軛複素数をかけて実数化してやります。 (x+yi)に対して、(x-yi)は、互いに共軛(共役)複素数といいます。共軛とは、「常にペアの」ぐらいの意味です。 分母を有理化したり、実数化したりするのは、数をわかりやすくするためです。 (お作法として綺麗にしておくことになっています。別段必須ではないですが、トイレ使ったら流しておくようなものです。) 1/(1+i)というのはどんな数かよくわかりませんが、分母を実数化して(1-i)/2としておけば、1/2と-i/2を足して数なのだな、ということが、直感的にわかります。 以上、参考まで。
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