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(a+b+c-d)(a-b+c+d) ={(a+b)+(c-d)}{(a-b)+(c+d)} =(a+b)(a-b)+(a+b)(c+d)+(a-b)(c-d)+(c-d)(c+d) =a^2-b^2+(ab+ad+bc+cd)+(ac-ad-bc+bd)+(c^2-d^2) =a^2+2ac+c^2 - (b^2+2bd+d^2)
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