- ベストアンサー
微分の最大値の問題
aを正の定数とする。3次関数f(x)=x^3-2ax^2+a^2xの0≦x≦1における最大値M(a)を求めよ という問題で 下記のURL先の画像の中央の文の ゆえに~ のところで因数分解されているのですがどうのようにして因数分解をしたかを教えていただきたいです。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1497966509 よろしくお願いします。
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 数学 3次関数の極大値の問題
aを正の定数とする。3次関数 f(x)=x^3-2ax^2+a^2x の 0≦x≦1 における最大値 M(a) を求めよ という問題で 解説の途中で x^3-2ax^2+a^2x-4/27a^3=0 が(x-a/3)^2(x-4/3a)=0 というふうに因数分解されていたのですがどのようにして因数分解したのでしょうか? 上記の因数分解について 曲線y=f(x)と直線y=4/27a^3はx=a/3において接するから f(x)-4/27a^3は(x-a/3)^2で割り切れるらしいのですがよくわかりません。 (x-a/3)^2の2乗がなぜ2乗なのかがわかりません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学II 微分の最大値、最小値の問題
数学II 微分の最大値、最小値の問題 関数 f(x)=x^3 - 3a^2x (0≦x≦1)の最大値と最小値、およびそのときのxの値を次の各場合について求めよ。 ただし、aは定数とする。 (1)0<a<1 (1≦a) この問題で、最初からaについて場合分けされていますが、この中でもさらに場合分けしないといけませんよね? でもその場合分けが分からないです。 aを正の定数とする。三次関数f(x)=x^3 - 2ax^2 + a^2x の 0≦x≦1における最大値M(a)を求めよ。 この問題も、どういう場合分けをすればいいのかわかりません。 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数でyの最大値、最小値の求め方。
aを定数とするとき、 xの二次関数 y=x^2 - 2ax - 2x + a^2 + 2a について、区間 0 ≦ x ≦ 2 におけるyの最小値、最大値をaで表しなさい。 因数分解をして、 y = { x - (a+1) }^2 -1 となって、x軸=a+1 となったのですが、 ここからが分かりません。 解答は a+1≦1のとき、x=2で最大値a^2-2a a+1〉1のとき、x=0で最大値a^2+a とありますが、なぜa+1≦1のときと判断出来るのでしょうか。 まだx=0を式に当てはめればa^2+aはでてくるのでしょうか。 宜しくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- この質問回答で、Qを最大にするxの求め方がよく分かりません。
この質問回答で、Qを最大にするxの求め方がよく分かりません。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail.php?qid=103... ご本人さまかどなたかお分かりになる方、詳しく教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学「微分法」の問題が分りません。教えてください。
(1)aは0以上の定数です。このとき、関数y=x^2(x-a)の極値を求めてください。(途中式もお願いします。) (2)関数f(x)=ax^3-3ax^2+b (1≦x≦3)の最大値が8、最小値が-4であるとき、定数a、bの値を求めてください。ただし、a<0とします。 (途中式もお願いします。) ちなみに答えは、 (1)a=0のとき極値を持たない、a>0のとき極大値0(x=0) 極小値-4a^3/27(x=2a/3) (2)a=-3、b=-4
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次関数の問題です。
2次関数 f(x)=-1/10x2+6x-ax(aは正の定数、定義域0<x<60) (-10分の1エックス2乗+6エックス-aエックス) 1.0<x<60の範囲のすべてのxについて、f(x)<0となるようなaの値の範囲は、 a>=「?」である。 2.また、0<a<「1の解答」のもとで、f(x)の最大値が60より大きくなるような aの値の範囲は、0<a<「??」である。 3.さらにこのとき、f(x)の最大値を与えるxのうち、最小の整数は、x=「??」、最大の整数はx=「??」である。 すみません。クエスチョンマークのところに何が入るか分かりません。よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数の最大・最小
二次関数の最大・最小 全然分かりません!! 教えてください!! 関数y=-x?+ax-2aの最大値が5である 定数aの値を求めよ お願いします!!!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
普通に割り算するのですね。もっと楽な方法があると思っていました; ありがとうございました。