- ベストアンサー
数学の極限の計算についてです。
wakagi1189の回答
- wakagi1189
- ベストアンサー率41% (16/39)
3です。 すいません。-0はないです。 √内はマイナスになりません。 後半の説明は無視してください。
関連するQ&A
- 数学3 極限値の計算
極限値の計算をするときに、 lim(x → a){f(x)+g(x)} = lim(x → a) f(x) + lim(x → a) g(x) といったように、原理的には、多項式を単項式に分解してそれぞれにlimを分配したような形にして計算しますよね。 そのときに、lim(x → ∞) {√(x^2+3) - x } のような問題の、ルートの中身を計算出来るのはなぜですか。 もちろん、直感的には自然なことだとは思うのですが、教科書にあるような極限値の性質に従って各項にlimを分配しようと考えたらよくわからなくなりました。 また、極限値の計算というのは、普段は途中経過を省略して計算しますが、原理的にはどこまで分解して計算しているのでしょうか。 lim(x → a) 1/x^2 でしたら、 lim(x → a) 1/x^2 = lim(x → a) 1 / { lim(x → a) x * lim(x → a) x } まで分解して計算していることになっているのでしょうか。 わかってないことだらけですが、よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 極限計算について
極限の計算において x→aのときにf(x)→A, g(x)→Bであるとする。 このとき f(x)g(x)→AB が成り立つ。 とあったのですが、そうだとしたら次の計算は成り立ちますか? lim[n→∞]1/(2n)×1/nΣ[上:n 下:k=1]{f(k/n)}^2 lim[n→∞]1/(2n)×∫(0→1){f(x)}^2dx=0 まず2段目の式についてはΣの方だけ区分求積しておいて1/(2n)だけ極限を計算していないのですが、こういう書き方はしてもよいのでしょうか?かといって 1/∞×∫(0→1){f(x)}^2dx=0 として∞なんかを計算式に書くのもダメですよね? まあこれは書き方の問題に過ぎないのですが... そこで極限においてですが、「和」も「差」も「積」も一つずつ別々に計算してそれを最後に足したり引いたりかけたりしてよいのでしょうか?例えば h(x)+I(x)+j(x)→α+β+γ(α,β,γはそれぞれの極限値とします) というのは成り立ちますか?もちろん足したり引いたりかけたりする項がn個の場合は成り立たないと思いますが。 あと上で書いたA,Bという極限値ですが有限値という制限がありました。当たり前だと思うのですが→0ももちろん有限値ですよね? 参考書に書いてあるようなレベルの質問ですが、ちょっと自分としては曖昧な点があるので一度アドバイス頂いた方が良いと思い質問させていただきました。よろしくお願いします!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学 極限の初歩について
関数の極限の問題を考えるときに 右極限、左極限を考えて極限を求める場合と そのまま極限を求める場合との違いは何なんですか? どういう問題にはどっちで考えるのか よくわかりません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
わかりました。丁寧な回答ありがとうございました。