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特殊相対論での非慣性系の扱い
noname#221368の回答
#8です。 ＞加速度系を扱えないという記述の方が圧倒的に多く正しいです。 #8の意味で、上記が間違いだとは言いませんが、一般的にそう言った場合「扱えない」の意味が微妙なんですよ。 ＞あなたにも分かる相対性理論 茂木健一郎 著 この本は持っていませんが、書評を読む限りそんなに変な本だとは思いませんでした。茂木さん自身は承知の上で書いていると信じますが、 ＞「・・特殊相対性理論が、等速直線運動には適用できるが、加速度運動については適用できないのは、大きな問題だった。・・」 実際そこが問題でしたが、上記が「特殊相対性理論の枠内では、加速運動を記述すらできない」という意味であるなら、それは間違いです。しかし一般的傾向として、そのように受け取られている気はします。 ＞面白いほどわかる相対性理論 大宮信光 著 ＞相対性理論 内山龍雄 著 この2冊も持っていませんが、重要なのはどちらも、「特殊相対性理論の枠内では、加速運動を記述すらできない」とは一言も言っていないと思われる事です。特に、内山先生がそんな事を言うはずがありません。 まず加速度運動の記述が可能かどうかと、加速度系（非慣性基準系）の記述が可能かどうかは、厳密に分けて考える必要があります。運動方程式とは（ニュートン力学でも相対論的力学でも）、「あくまで慣性基準系に基づいて」、加速度運動の記述を与えるものだからです。 次に加速度系を扱えないと言った時には、物理法則不変な形では（共変な形では）加速度系を記述できない事と、慣性基準系に依拠すれば（共変ではないが）加速度系を記述できる事とを、明確に区別する必要があります（誤解を招かないために）。 じっさいニュートン力学は、共変な形では加速度系を記述できないが、加速度系も加速運動も、慣性基準系に基づいて記述可能な体系であり、適用限界内であれば、まるごと4世紀の間、一回も不正解を与えていない理論です。 ＞ニュートン力学で加速系を扱えるのに、ニュートン力学を包括している特殊相対論で加速系を扱えないはずがないという文献もありますが、ニュートン力学は「包括」されているのではなく、ｖ＝0以外はすべて「近似」扱いです。 そう簡単に言っちゃいけないでしょう。近似は、ほとんど正しいという意味でもあります。「勘違い」の場合もありますが、それはケースバイケースで、具体的に理論に踏み込まないと結論は出せません。 ニュートン力学と全く同じ理論構成をめざし、特殊相対性理論に基礎をおいた相対論的力学が有効に機能している以上、「勘違い」ではないと思います。粒子加速器の中の陽子や電子の古典力学的（大局的）運動の様子は、相対論的力学によって計算され、加速器は設計されてるはずです。 ＞「加速度系での式は共変形式にはならないだけで、扱う事はできる」 というスタンスであるのなら、「特殊相対論の範囲内では答えることができない問題である」という表現にはならないと思います。 「共変形式にはならない」事は相対論の文脈では、後の一文に直結し得るんですよ。何故なら相対性理論は、理論を共変形式に書けるかどうかを問題にするからです。 ・「・・・本来、物理学の法則は、人間が勝手に便宜上選んだ座標系にはよらない普遍的真理である。したがって物理法則は、慣性座標系間の変換にたいして共変形式に書けるだけでなく、・・・中略・・・、一般座標変換に対しても共変形式に書かれるはずである。この原理を一般相対性原理という」，岩波基礎物理シリーズ9，相対性理論，佐藤勝彦． 上記の趣旨は、相対論の成書の圧倒的多くに、書かれているはずです。
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