- ベストアンサー
中2数学です
asuncionの回答
△ABHと△CAKにおいて、 △ABCが直角二等辺三角形であることから、AB = CA …… (1) ∠BAH + 90° + ∠CAK = 180°であるから、 ∠BAH + ∠CAK = 90° …… (2) △ABHは∠AHBを直角とする三角形であるから、 ∠ABH + ∠BAH = 90° …… (3) (2)(3)より、∠ABH = ∠CAK …… (4) よって、残りの角である∠BAH = ∠ACK …… (5) (1)(4)(5)より、1辺とそれをはさむ角が互いに等しいので、 △ABH ≡ △CAK
関連するQ&A
- 数学教えてください!
直角二等辺三角形ABCの直角の頂点Aを通り、この三角形の外角に直線Lをひき、BおよびCよりにLに垂線BD、CEをひくと、DE=BD+CEであることを証明せよ。 考え方、答え教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 解説してください
三角形ABCの3つの頂点から、それぞれの対辺またはその延長に引いた3つの垂線は、1点で交わることを証明せよ。 という問題で解答が 座標平面上で(0、a)(b、0)(c、0)とし、3点L、M、Nをとる。このときa≠0、b≠c b=0またはc=0のとき三角形ABCは直角三角形であり 3つの垂線は直角の頂点BまたはCで交わる・・・・? b≠0かつc≠0のとき直線CA、ABの傾きはそれぞれ、-a/c、-a/bであるから直線BMの方程式はy=c/a(x-b)、直線CNの方程式はy=b/a(x-c) 2直線BM、CNの交点はH(0、-ba/a)でy軸上にある。 ゆえにHは垂線AL上にあるから3つの垂線は1点で交わる。(証明終わり) の(・・・?)と書いたところがわからないので解説お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中2 図形 証明問題
この問題おしえください。かなり困っています・・・ 三角形ABCは角A=90度の直角二等辺三角形である。また、点D、Eはそれぞれ頂点Aを通る直線L上にあり、角BAD=角AEC=90度である。三角形BADと三角形ACEが合同であることを証明しなさい。 という問題です。
- ベストアンサー
- 数学・算数