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中2数学です
syutokouの回答
- syutokou
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質問文では「=」となっていますが「≡」として証明を進めます。 (この場合の「=」とは面積が等しいことを示しますので。) △ABHと△CAKにおいて 仮定より AB=CA―(1) ∠BHA=∠AKC―(2) ここで、∠ABH=90°-∠BAH、∠CAK=90°-∠BAHより、 ∠ABH=∠CAK―(3) (1)(2)(3)より 直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので △ABH≡△CAK 解答のポイントは直角三角形の合同条件を使う部分です。 垂線を引いて三角形を作る場合、このパターンが多くなります。 まず二等辺三角形である点から斜辺が等しいことが分かるので、あとは「他の1辺」か「1つの鋭角」のどちらが等しくなるのか考えて行きます。
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