• ベストアンサー

中２数学です

j-mini27の回答

  • j-mini27
  • ベストアンサー率77% (42/54)
回答No.2

「直角二等辺三角形ＡＢＣの直角の頂点Ａを通る直線」 というだけでは、頂点Ａを通るどのような直線か特定できません。 頂点Ａを通り 　・辺ＢＣに平行な直線 　・角Ａを二等分する直線 のいずれかであれば合同条件を満たしますが、 それ以外の場合は合同ではありません。 質問内容から特定できるのは 　二等辺三角形で頂角がＡなので、ＡＢ＝ＡＣ……(1) 　ＢＨ、ＣＫは垂線なので、∠ＢＨＡ＝∠ＣＫＡ＝90°……(2) だけで、合同条件には足りません。 　

この回答がついた質問に戻る
回答 全件
ベストアンサー
△ABHと△CAKにおいて、 △ABCが直角二等辺三角形であることから…
質問文では「＝」となっていますが「≡」として証明を進めます。 （この場…
[証明] まず、△ABCは直角二等辺三角形なので 　　　AB＝AC 　…
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 数学教えてください！

    直角二等辺三角形ＡＢＣの直角の頂点Ａを通り、この三角形の外角に直線Lをひき、ＢおよびＣよりにLに垂線ＢＤ、ＣＥをひくと、ＤＥ＝ＢＤ＋ＣＥであることを証明せよ。 考え方、答え教えてください。

  • 三角比の相互関係

    三角形ABCにおいて、頂点Aから辺BCに下ろした垂線AHの長さを 少数第２位を四捨五入して、少数第１位まで求めなさい ∠B=45°、∠C=36°、辺BC=50 BH=xとすると、CH=50-x また△ABHは直角二等辺三角形だから AH=x △ACHは∠ACH=36°の直角三角形だから tanA=sinA/cosAより tan36°=x/(50-x) （参考書よりtan36°=√(5-2√5)） √(5-2√5)=x/(50-x) という感じで解いていたんですが、 どうも自分で難しくやっているような気がします もっと簡単な解き方はないでしょうか？

  • 数学の証明問題

    今年度から高校生になるもので、宿題で困ってます。数学の問題で・・・ △ＡＢＣの∠Ｂ、∠Ｃの二等辺三角形が、辺ＡＣ，ＡＢと交わる点をそれぞれＤ．Ｅとする。ＥＤ平行ＢＣならば、△ＡＢＣは二等辺三角形であることを証明せよ。 という問題と、 △ＡＢＣの各頂点を通り、それぞれの向かい合う辺に平行な直線の交点を、Ｐ，Ｑ，Ｒとする。△ＡＢＣの各頂点から向かい合う辺に下ろした３本の垂線ＡＤ，ＢＥ，ＣＦは、△ＰＱＲの外心で交わることを証明せよ。 という問題がどうしてもわかりません。 証明お願いします！！！

  • 数学　三角比

    三角形ABCにおいて、頂点Aから直線BCに垂直におろした垂線の長さは1、頂点Bから直線CAに下した垂線の長さは√2、頂点Cから直線ABに下した垂線の長さは2である。このとき、三角形ABCの面積と、内接円の半径、および外接円の半径を求めよ。

  • 数学

    三角形ABCにおいて∠A＞９０°、BC=1とする。頂点Bから直線ACに垂線を下ろし、直線ACとの交点をDとする。また、頂点Cから直線ABに垂線を下ろし、直線ABとの交点をEとする。直線DEに頂点B,Cから垂線を下ろし、直線DEとの交点をそれぞれP、Qとする。∠ABC＝α、∠ACB=βとおく。 （１）線分BP,EQの長さをα、βを用いてあらわせ。 （２）∠BAC=135°のとき、四角形PBCQの面積Sの最大値を求めよ。 とき方のヒントを教えてください！

  • 解説してください

    三角形ABCの3つの頂点から、それぞれの対辺またはその延長に引いた3つの垂線は、1点で交わることを証明せよ。 という問題で解答が 座標平面上で（０、a）（ｂ、０）（ｃ、０）とし、3点L、M、Nをとる。このときa≠０、ｂ≠ｃ ｂ＝０またはｃ＝０のとき三角形ABCは直角三角形であり ３つの垂線は直角の頂点BまたはCで交わる・・・・？ ｂ≠０かつｃ≠０のとき直線CA、ABの傾きはそれぞれ、－a/c、－a/bであるから直線BMの方程式はｙ＝c/a（ｘ－ｂ）、直線CNの方程式はｙ＝b/a（ｘ－ｃ） 2直線BM、CNの交点はH（０、－ba/a）でｙ軸上にある。 ゆえにHは垂線AL上にあるから３つの垂線は1点で交わる。（証明終わり） の（・・・？）と書いたところがわからないので解説お願いします。

  • 三角形の垂心の証明

    初めまして。これからここでよくお世話になると思います。よろしくお願い致します。 さて、「三角形ＡＢＣにおいて3つの頂点からそれぞれの対辺に下ろした垂線は1点Ｈで交わるということを証明せよ」という問題なのですが、行き詰まりました。 Ａからの垂線とＢからの垂線の交点をＨとして、ＣＨとＣからの垂線が一直線上にあることを示せば良いのかな？と思うのですがその示し方が分かりません。どのように証明すればよいのでしょうか？

  • 数IＡ 平面図形

    座標平面上の３点A(4,5)B(2,1)C(6,2)を頂点とする△ABCにおいて 頂点Aから辺BCに下した垂線をAHとするとき △ABHの面積を求めよ。 解説をお願いします。 答えは、84/17です。

  • 中2　図形　証明問題

    この問題おしえください。かなり困っています・・・ 三角形ABCは角A＝９０度の直角二等辺三角形である。また、点D、Eはそれぞれ頂点Aを通る直線L上にあり、角BAD=角AEC=90度である。三角形BADと三角形ACEが合同であることを証明しなさい。 という問題です。

  • 数学図形

    中３です 下の図のＡＢＣは直角二等辺三角形、 頂点Ａを通り辺ＢＣに平行な直線状に点Ｄを取りＢＣ＝ＢＤです。 角ＡＢＤを求めよという問題です。 わかる角度が４５度、９０度しかなくわかりません。 おねがいします。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する
質問する