• ベストアンサー

統計学です。

noname#227064の回答

noname#227064
noname#227064
回答No.1

#{・}をどういう意味で使用されてますか? #{・}の中のXiは左辺のX1とX2とは違うものでしょうか? Xiは確率変数であると思いますが、如何なる分布に従っているのでしょうか?

Nvdcm
質問者

補足

問題文で補足します。X1,・・・,Xnは一様分布U(0,1)に従うn個の無作為標本とする。それらの値がt以下の標本の個数を#{Xi<=t}と表す。また、標本比率Fn(t)=1/n#{Xi<=t}をtの関数と見て,経験分布関数という。

関連するQ&A

  • 統計学 確率分布の問題

    こんにちは。統計学を勉強している者ですが、 次の問題が解けずに困っています。  n個の確率変数 X1, X2, … Xnが、  次の母集団分布からのランダム標本であるとする。  P(X=1)=p , P(X=0)=1-p=q  このとき、Y=X1+X2+…+Xnの確率分布を求めよ。  また、Yの平均と分散を求めよ。 という問題です。 Yの確率分布は、P(X=1)が選ばれる回数をkとすると nCk * p^k * q^(n-k) になると思うのですが…。 確率分布と言われると、どう答えてよいのかわかりません。 平均と分散は、この確率分布の答えをもとにして 出せばいいのですか? kやnをどう駆使して算出すればよいのでしょう? 答えの分かる方、詳しく解説してもらえると助かります。

  • 統計学について

    統計学の問題です。平均はできたのですが、分散ができなくて困っています。解答、解説をどうかよろしくお願いします。問題は以下です。 確率変数X、Yは独立で、それらの平均と分散はE(X)=μ1、E(Y)=μ2、V(X)=σ1、V(Y)=σ2であるとする。εはベルヌーイ分布Ber(p)に従う確率変数であり、X、Yとは独立であるとする。そのとき、確率変数Z=εX+(1-ε)Yの平均と分散を求めよ。 ちなみに、答えは、E(Z)=pμ1+(1-p)μ2、V(Z)=pσ1+(1-p)σ2+p(1-p)(μ1-μ2)^2 です。

  • 数学の質問です

    問本文 X1,X2,...Xn は一様分布U(0,1)に従うn個の無作 為標本とする。 それらの値がt以下の標本の個数を♯{Xi≦t}と 表すとき、確率変数X = ♯{Xi≦t}はどのような 分布に従うか? また経験分布関数 Fn(t)=♯{Xi≦ t}/n の平均と分散を求めよ。 を教えてください!

  • 確率の質問

    自分で考えた確率の問題なのですが、 解けずに困っています 「問題」 同じ連続確率分布f(x)に従う確率変数X1,X2,X3 がある。 確率変数Yを Y=Xi ( X1<X2<X3→Xi=X2, X3<X1<X2→Xi=X1, ... 真ん中の値をXiとする) とおくとき 確率変数Yの従う確率分布の平均と分散を求めなさい

  • 統計学について

    統計学の問題です。(1)はできたのですが、(2)(3)ができなくて困っています。解答、解説をよろしくお願いします。問題は以下です。 確率変数X、Yは独立でポアソン分布Po(λ),Po(μ)に従うとする。 (2)正の整数nに対して、X+Y=nが与えられた条件の下でX=r(r=0,1,・・・,n)である確率P(X=r | X+Y=n)を求めよ。 (3)X+Y=nが与えられた条件の下でのXの条件付き分布はどのような分布か。そのときの条件付き平均、条件付き分散を求めよ。

  • 確率・統計

    統計学の問題です。答えがだせなくて、困っています。どうか解答、解説をよろしくお願いします。 問題:確率変数Xが2項分布Bn(10,0.4)に従うとき,Xが母平均μから2以上離れる確率P(|X-μ|>=2)を求めよ。 教科書の答え:0.334

  • 確率統計の問題

    確率密度関数f(X)= 1(0<=X<=1)              0(その他) で与えられている。 Z=Σ(i=1,12)Xi-6 として新しい確率変数Zを定義するとき、Z~N(0,1)と近似できることを中心極限定理によって説明せよ。 という問題です。 私のやり方としては、まずf(X)の平均と分散を求める。 μ=1/2 σ^2=1/12 と求まります。 ここで、Zを変形すると、 Z=(1/√12)*(Σ(i=1,12)(Xi-1/2)/(√1/12)) となり、ここの12をnと置き換えればn→∞のときに Z~N(0,1)と近似できるとわかりますが、 中心極限定理ではn が大きいときに、 Z=(1/√n)*(Σ(i=1,n)(Xi-μ)/(σ)) の分布は標準正規分布でよく近似できるとありますが、 問題文ではn=12であって、これが何を持って大きいといえるのです。 確率統計の初心者ですので、馬鹿な質問になり、申し訳ありません。 わかる方がいらっしゃいましたら、ご教授お願いします!

  • 統計です・

    統計学の質問ですがお願いします。 母集団全体における内閣支持率をp(pは未知定数)とする。母集団から無作為に抽出し、支持する場合は「1」、しない場合は「0」と変数Xに記録する。 1、Xは確率変数である。Xの確率分布を求めよ。 2、Xの期待値と分散を求めよ。 無作為抽出をn回独立に復元抽出で繰り返したとする。この無作為標本から得られた回答を上記と同様にX1、X2、…Xnに記録したとする。 3、S=X1+X2+…+Xnとすると、Sはなにを意味するか答えろ。 4、Sの期待値と分散を求めよ 5、X_(←エックスバーです)=S/nと定義する。X_は何を意味しているか答えよ 6、X_の期待値と分散を求め証明過程を説明せよ。 7、X_の2シグマ区間をもとめよ

  • 統計学です。お願いします。

    統計学の質問ですがお願いします。 母集団全体における内閣支持率をp(pは未知定数)とする。母集団から無作為に抽出し、支持する場合は「1」、しない場合は「0」と変数Xに記録する。 1、Xは確率変数である。Xの確率分布を求めよ。 2、Xの期待値と分散を求めよ。 無作為抽出をn回独立に復元抽出で繰り返したとする。この無作為標本から得られた回答を上記と同様にX1、X2、…Xnに記録したとする。 3、S=X1+X2+…+Xnとすると、Sはなにを意味するか答えろ。 4、Sの期待値と分散を求めよ 5、X_(←エックスバーです)=S/nと定義する。X_は何を意味しているか答えよ 6、X_の期待値と分散を求め証明過程を説明せよ。 7、X_の2シグマ区間をもとめよ わかる範囲でいいのでおねがいします。

  • 大学数学(統計)

    大学の統計の問題です。自分でやってみたのですが、できなくて困っています。どうか、解答、解説をよろしくお願いします。   問題:確率変数Xが2項分布Bn(50,0.1)に従うとき,確率P(X<=3)を計算せよ。また、この確率を2項分布のポアソン近似を用いて計算し、正確な確率と比較せよ。 教科書の解答:正確な2項分布の確率 P(X<=3)=0.25はポアソン分布の確率P(Y<=3)=0.265で近似される。