- 締切済み
すみません。数学です。
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
みんなの回答
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
頂点の座標を求めるため、平方完成を行なう。 -x^2 + 3x + 3 = -(x^2 - 3x) + 3 = -(x - 3/2)^2 + 9/4 + 3 = -(x - 3/2)^2 + 21/4 よって、頂点の座標は(3/2, 21/4) x軸から切り取る線分の長さというのは、 -x^2 + 3x + 3 = 0として得る 2次方程式の2つの解の差のことである。 -x^2 + 3x + 3 = 0 x^2 - 3x - 3 = 0 2つの解をα、βとする(ただし、α > β)。 このとき、解と係数の関係より、 α + β = 3 …… (1) αβ = -3 …… (2) ここで、(α - β)^2を考える。 (α - β)^2 = α^2 - 2αβ + β^2 = α^2 + 2αβ + β^2 - 4αβ = (α + β)^2 - 4αβ (1)(2)を代入する。 (α - β)^2 = 9 + 12 = 21 α > βとしているから、α - β = √21 よって、x軸から切り取る線分の長さは√21
x軸と2点で交わっていますので、その点と点の間の長さのことです。
関連するQ&A
- 数学の問題が分からなくて困っています。どなたかやり方など教えてください
数学の問題が分からなくて困っています。どなたかやり方など教えてください。 2次関数y=ax^2+bx+c(a,b,cは定数)のグラフをCとする。Cは、2点(-2,-3)、(2,13)を通っている。このとき、b=□、c=□a+□である。 (1) Cとy軸との交点の座標が(0,-3)のとき、a=□、c=□である。 このとき、Cの頂点は点(□,□)であり、Cがx軸から切り取る線分の長さは√□である。 やり方と□内の解答を教えてください!
- 締切済み
- 数学・算数
- センター試レベルの数学(二次関数)の問題
m,nを自然数とし、2次関数y=x2(xの二乗)-2mx-nのグラフをcとする。 (1)グラフcの頂点が放物線y=-x2(xの二乗)+3x-5にあるとき、m={ア}、n={イ}である。 このとき、ぐらふcはx軸から長さ{ウ}√{エ}の線分を切り取る。 (2)グラフcがx軸から長さ4の線分を切り取るとき、m={オ}、n={カ}である。 春休みの宿題なんですけど、全然解けないので、やり方を教えてください!
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学
a,bを実数とし、xの二つの2次関数 y=3x^2-2x-1・・・・(1) y=x^2+2ax+b・・・・(2) のグラフをそれぞれα,βとする。以下では,βの頂点はα上にあるとする。 このとき b=□a^2+□a-□であり,βの頂点の座標をaを用いて表すと(-a,□a^2-□)となる。 (1)βの頂点のy座標は,a=□/□のとき,最小値□/□をとる。 a=□/□のとき,βの軸は直線x=□/□であり,βとx軸との交点のx座標は□±□√□/□である。 (2)βが点(0,5)を通るとき,a=□,□/□である。 a=□のとき,βをx軸方向に□,y軸方向にも同じく□だけ平行移動しても頂点はα上にある。ただし,□は0でない数とする。 宿題で穴埋めなのですが わからないので 誰か教えてください(--;)
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の分かる方教えてください
中3の二次関数で解答を読んでも分からないことがあります。 問題 ↓ 図は関数y=XX(Xの2乗です) のグラフで、A、E、F、Dはその上の点、 四角形ABCDは正方形、ADはX軸に 平行である。 辺BCの長さが線分EFの長さの2倍のとき、 点Dの座標の座標を求めなさい。 答えが(3分の8、9分の64)になります。 なぜこの答えになるのか分かりません。 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- センター試験のレベルの数学問題です!
m,nを自然数とし、2次関数y=x2(xの二乗)-2mx-nのグラフをcとする。 (1)グラフcの頂点が放物線y=-x2(xの二乗)+3x-5にあるとき、m={ア}、n={イ}である。 このとき、ぐらふcはx軸から長さ{ウ}√{エ}の線分を切り取る。 (2)グラフcがx軸から長さ4の線分を切り取るとき、m={オ}、n={カ}である。 春休みの宿題なんですけど、全然解けないので、やり方を教えてください!高1で習ったレベルで教えてください、解と係数の公式ではないやり方でお願いします!お早めに回答をお願いします!
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の問題の答えをお願いします
数学の問題の解答と途上式をお願いします。 次の2次関数をy=a(x-p)^2+qの形に変形しなさい。 (1)y=-x^2-2x-1 次の関数のグラフを()内に示したように平行移動したとき、そのグラフをあらわす2次関数を求めなさい (1)y=-x^2 (x軸方向に2) (2)y=x^2 (y軸方向に5) □を埋めてください。 (1)y=2x^2-4 (y=2x^2) x軸方向に□ y軸方向に□ 頂点の座標(□、□) 軸の方程式□
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学、二次関数の問題です
y=3x二乗-12x+c(cは定数)…(1) (1)のグラフをx軸方向に-2、y軸方向に+4平行移動させると二次関数y=3x二乗-2のグラフと重なる このときc=(ア)である (1)のグラフがx軸に接するとき、x軸との共有点をP、y軸との共有点をQとする このとき直線PQの方程式はy=(イ)である (ア)6 (イ)-6x+12 この二つの解き方を教えてほしいです アは頂点と軸を両方出したところで止まってます…グラフを書いてみたんですがやっぱりわからずで すみませんよろしくおねがいします
- 締切済み
- 数学・算数