真理関数表と日常の言語との関係

質問

• 「PならばQ」の真理関数表は日常の言語（命題）の真偽とは無関係に定義された形式的なパズルであり、日常言語との関係を考えることは間違いです。
• 真理関数表では、PとQの真偽に関して4つのパターンがあります。
• 日常言語に対応させると、一部の命題が真かつ偽であることになり、矛盾が生じます。真理関数表は厳密な論理の世界で使われるものであり、日常の言語とは異なる考え方です。

回答No.3

entap

ギーチのパラドクスのことを言っているのかな、と思いましたけど、そうでもないようですね。

真理表の使い方が間違っています。

真理表には色々な真理表があります。

■条件の真理表
　P　　Q　　P⊃Q
　１　　１　　　１
　１　　０　　　０
　０　　１　　　１
　０　　０　　　１
お使いの真理表はこれですね。

P:Xは2の倍数である
Q:Xは4の倍数である
と定義します。
(逆は不可です。明らかに、P⊃Qです。)

1.Xが4の倍数であり、Xが2の倍数ならば、　　　Xの存在は真です。
2.Xが4の倍数であり、Xが2の倍数でなければ、Xの存在は偽です。
3.Xが4の倍数でなく、Xが2の倍数であれば、Xの存在は真です。
3.Xが4の倍数でなく、Xが2の倍数でなければ、Xの存在は真です。

一般に、真理表は、別に新しいことを何か言ってくれるわけではありません。
至極当たり前の結果を提示ただけの表です。

ちなみに、PとQの真偽から、P→Qについて何かいうことはできません。
ソクラテスは人間である　これを真とします。
ハチは犬である　これも真とします。
しかし、ここから
ソクラテスは人間である　「ならば」　ハチは犬である
という因果関係については、我々は何も言うことができません。

Pの真偽がわかっていて、P→Qの真偽も分かっているなら、Qについて何かいうことは、できます。