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ルート34567890を少数で表した時...
中学3年です！ √34567890を少数で表した時、 整数の部分は何桁になりますか？ 解説付きで至急お願いします！
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＞なるほど～！ ＞本当に申し訳ないんですがどうして√34.567890＝5になるのでしょうか... ＞6だと6^2で36になって34と遠くなっちゃうからですかね？ ん？6だと6^2で36になって34と遠くなっちゃうからですかね？←これが意味わかりませんけど・・・ とりあえず説明しますね。 数直線上で、 5＜√34.567890＜6（添付図見てください） ５より大きくて６より小さいということは、 √34.567890＝5.・・・・・ となりませんか？ どうでしょう？数直線を見てください。
補足
図までありがとうございます！ そこはＯＫです！わかりました！ なるほど…！ 最後どうして4桁になるのですか？
- suko22
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＞なるほど！そこはＯＫです！ ＞それで最初に戻るんですが、 ＞34567890＝34.567890*10＾6 ＞√34567890＝√34.567890*10＾6＝10＾3√34.567890 ＞ここで、 ＞√25＜√34.567890＜√36より ＞5＜√34.567890＜6 ＞よって、√34.567890の整数部分は5 ＞10＾3*5＝5000 ＞よって、整数部分は４桁です。 ＞↑のここでからの意味がわからないのですが．．． ＞どうして急に√25がでてくるのでしょうか？ 数直線を考えてみてください。 0から1,2,3,4,5,6,7,8・・・と続きます。 これをルートを使って表すと √0、√1、√4、√9、√16、√25、√36、√49、√64・・・となります。（2＝√4、3＝√9とか大丈夫で すよね？） で√34.567890はだいたいどれくらいの数なのかを考えるのに上の数直線上で考えると、 √34.567890は√25と√36の間にはいっていることがわかります。 だから√25＜√34.567890＜√36となり、 √25＝5、√36＝6と戻して、 5＜√34.567890＜6となり、√34.567890は5と6の間の数であることがわかります。 なので、√34.567890＝5.・・・・・となり整数部分は5であることがわかります。
補足
なるほど～！ 本当に申し訳ないんですがどうして√34.567890＝5になるのでしょうか... 6だと6^2で36になって34と遠くなっちゃうからですかね？
- アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）
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>1000<√34567890<10000 >どうして↑が4桁になるんでしょうかああああ(；；) 日本語にしてみましょう。 1000より大きな数は4桁以上です。 10000より小さい数は5桁未満です。 4桁以上、5桁未満の数は4桁です。(あくまで整数だけを扱った場合)
補足
なるほど！ またどうしてなんですが、 どうして34567890を1000・10000と比べるんでしょうか？
- suko22
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＞√34.567890*10＾6＝√34.567890√10＾6＝10＾3√34.567890 ＞どうして↑の形になるのかがわからないんです(；；) ＞√34.567890√10＾6はどうやって計算するんですか？ √2√3＝√2*3＝√6とか、 逆に√15＝√3*5＝√3√5とかに出来ますよね。 文字で書くと、√ab＝√a√ｂこういう計算の決まりです。 これをつかうと、 √（34.567890*10＾6） ←34.567890と10＾6との掛け算だから、√√に分けられます。 ＝√34.567890√10＾6 ＝（√34.567890）×10＾3 ←√10＾6＝10＾3とルートを外しました。 ＝10＾3√34.567890 ←前に10＾3を持ってきました。わかりやすいように前に持っていっただけで す。（√2）×10＝10√2みたいな感じです。
補足
なるほど！そこはＯＫです！ それで最初に戻るんですが、 34567890＝34.567890*10＾6 √34567890＝√34.567890*10＾6＝10＾3√34.567890 ここで、 √25＜√34.567890＜√36より 5＜√34.567890＜6 よって、√34.567890の整数部分は5 10＾3*5＝5000 よって、整数部分は４桁です。 ↑のここでからの意味がわからないのですが．．． どうして急に√25がでてくるのでしょうか？
- アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）
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もっと簡単に。 1000000<34567890<100000000 全てにルートを取ると、 1000<√34567890<10000 だから、4桁。
補足
1000<√34567890<10000 どうして↑が4桁になるんでしょうかああああ(；；)
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