ベストアンサー 微分方程式が解けません 2012/09/15 05:12 xy'logx=xy という微分方程式は、どのように解くのですか？ bekuu お礼率0% (0/17) 通報する ありがとう 0 数学・算数 回答数1 ありがとう数0 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー spring135 ベストアンサー率44% (1487/3332) 2012/09/15 06:27 回答No.1 xy'logx=xy y'logx=y y'/y=1/logx 積分して logy=li(x)+ｃ li(x)は積分対数関数 y=c・exp(li(x)) 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 微分方程式がわかりません xy'logx=xy と xy'logx=ylogy という２つの微分方程式の解はどのように求めればいいのでしょうか？ ベストアンサー 数学・算数微分方程式 y'=(4x^2+xy+y^2)/x^2 , y(1)=0 を解いたら y=2xtan(logx^2+C)となり， y=2xtan(logx^2)となりました．合ってますか? また確かめようと思ったんですがtan(logx^2)の微分がわかりませんでした．どうやるんですか? またもし初期値がなく微分方程式を解くだけならy=2xtan(logx^2+C)をy=2xtan(log（x^2・C）)とやってもいいのでしょうか？ だめならなぜlogx^2+C=logx^2+logC’=log(x^2・C’)とやってはいけないのでしょうか? ベストアンサー 数学・算数微分方程式 微分方程式 dy/dx-2xy=2xy~2 について。 (1)z=1/yとするとき、z=z(x)が満たす微分方程式を求めよ (2)(1)で求めたzに対する微分方程式の一般解を求めよ (3)yの一般解および特殊解を求めよ という問題があります。 これは教科書にあるような、微分方程式の公式を用いて解くのでしょうか よく分からないので詳しく教えてください。 ベストアンサー 数学・算数微分方程式の解き方 微分方程式の解き方を教えてください 最近、微分方程式を解いていなかったので、解き方を忘れてしまいました。 わかる方は教えて頂けないでしょうか (1+x)y'=0.041xy=1.6 宜しくお願いします 締切済み 数学・算数微分方程式 微分方程式 以下の方程式の解がわかりません。色々調べてはみたのですが。 どうやら１階の微分方程式に帰着できるようです。 xy''+y'=4x (1+x^2)y''+2xy'=2/x^3 大変お手数ですが、どなたかわかる方ご教授願います。 よろしくお願いします。 ベストアンサー 数学・算数微分方程式 微分方程式の x^2y''+xy'-y=0 や (1-x)y''+xy'-y=0 などのxが掛かっていて右辺が0である二階線形微分方程式の解き方がわかりません。 どなたか答えてもらえないでしょうか？ ベストアンサー 数学・算数微分方程式 次の3つ微分方程式はどのように解けばよいのですか？ 出来ればそれぞれの微分方程式の名前も教えてください （1）y'=(1+x+3y)＾2 （2）(x＾2+y＾2-a)(x+yy')=2xy(y-xy') （3）2xy＾2y'+y+y＾3=2(1+y＾2)y' 締切済み 数学・算数微分方程式 2xy(dy/dx)+x^2-y^2=0 という微分方程式を完全微分形として解きたいのですが、うまくできません。 まず、(∂/∂x)2xy=2yで、(∂/∂y)(x^2-y^2)=-2yなので符号が違うため完全微分形にならないのです。。。 どなたかわかりやすくお願いします。 締切済み 数学・算数微分方程式を教えてください！ y+y'=2xy'の微分方程式を教えてください！ 締切済み 数学・算数微分方程式 y’-2/xy = xy^3 は y’/y^3-2/x*1/y^2と変形できる。 ここで、1/y^2 = uとおくと、この微分方程式はx、uに関する1階線形になることを示せ。 次にそれを解くことにより、この微分方程式の一般解を求めよ。 この問題を教えて下さい。 よろしくお願いします。 ベストアンサー 数学・算数
