- ベストアンサー
(1-x)^nで求めた数字の意味
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
>試行回数が100回の時に約1回5連敗するという考え方 言い回しの問題がありますが、基本的には合ってます。 >例えば勝率60%で5連敗する確率は >(1-0.6)^5=0.01024≒1% この式は、任意の試行で5連敗する確率のことですから、 正確に言えば、「５回の試行をセットにして無限回繰り返し た時、平均すればその５回セットの試行の１００回に１回は ５連敗になる」ということと、ほぼ同値になりますので。
関連するQ&A
- 設問の意味が分かりません・・・（確率）
はじめまして。 数学というより、国語の質問になってしまうかもしれません・・・ ----------------- 操作(A)を４回繰り返した後に初めて、４枚とも同じ色のカードになる確率を求めよ ----------------- という設問がありました。 この場合の解釈が２通り出来てしまい、困っています。 （１） ４回繰り返す間に４枚とも同じ色になることはなく、 繰り返す回数が'４回目ちょうど'となったときに、４枚とも同じ色になる。 （試行回数をnとすると、n=4のときに４枚とも同じ色になる） （２） ４回繰り返す間に４枚とも同じ色になることはなく、 繰り返す回数が'４回目以上'となったときに、４枚とも同じ色になる （試行回数をnとすると、n≧4のときに４枚とも同じ色になる） いったいどちらで捉えれば良いのでしょうか・・・？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率変数XがP(X=1)=P(X=2)なるポアソン分布を持つならばP(X=4)を
もし確率変数XがP(X=1)=P(X=2)なるポアソン分布を持つならばP(X=4)を求めよ。 という類の問題なのですがどなたか解き方をご教示ください。 ポアソン分布とは 「ポアソン分布 特定の事象が起こる確率ｐはきわめて小さいが、試行回数ｎが非常に多いためにその 事象が何回かは起こるときその生起回数の分布として表れる。 パラメータλのポアソン分布の確率密度関数は p_λ(k)=(λ^k)e^-λ/k!である。ポアソン分布の平均、分散はともにλである」 といったものです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 同じ数字が連続する箇所を数える関数
エクセルである関数を作ろうとしています。 まず前提として僕が知ろうとしているのは、「(1)～(4)の4択形式の試験で全N問あったとき、同じ数字が最大n連続するものが一つでも現れる確率は◯◯だ」ということが知りたいと思っています。 センター試験とかで同じ数字が何連続も続くと不安になりますよね？あれはどういう確率分布をしているのか、統計的に調べてみようという感じです。 そのために、Nに色々数値を代入して、（例えば10でやってみましょう）10個の乱数を発生させます。 その中で同じ数字が最大２連続している箇所の個数、最大3連続している箇所の個数、最大4連続している箇所の個数・・・、最大10連続している箇所の個数、をそれぞれ数えます。これを例えば1万回繰り返して、最大n（2~10）連続する箇所が1万回の試行回数のうちで何回出てきたかを集計すれば、だいたいどれくらいの確率で最大n連続するものが出現するかが分かるのでは、という寸法です。 長くなりましたが知りたいのは、 『乱数を10個発生させ、例えば 1433444133とすると、 この中で数字が 最大2連続している箇所が2箇所 最大3連続している箇所が1箇所 最大4連続している箇所が0か所 ・・・ 最大10連続している箇所が0か所 のようなことが分かる関数』 で、できれば 『これを一万回繰り返して、各n（2~10）について集計してくれる関数』 をぜひ考えてほしいです！＞＜ 皆様のアイディアを頂ければ嬉しいです。よろしくお願いします…！
- ベストアンサー
- Excel（エクセル）
- 反復試行の期待値【数学Ａ】
1つのさいころを投げる試行を何回か繰り返して、出た目の和が3以上になったら試行を終わるものとする。 試行が終わるまでにさいころを投げる回数をXとする。 このときのXの期待値なんですが、X=2のときの確率が解りません X=2ということは2以上の数が出た時の確率だと言うことは解るのですが… 回答宜しくお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- 逆数の期待値の計算方法を教えてください
負の二項分布関数を使ってn回の成功が起こるまでの試行回数Xの逆数の期待値を計算したいのですが、どのように計算してよいか分からないので分かる方がいらっしゃいましたら教えください。 成功確率をpとすると、n回の成功が起こるまでにX回の試行を要する確率P(X)がP(X)=(X-1, n-1)p^n(1-P)^(n-X)となり、試行回数Xの期待値がn/pになることは計算で確認できました。しかし、1/Xの期待値計算を試みたところ、うまい計算方法が見つかりません。 当初は単純にXの期待値の逆数になるかと思っていたのですが、エクセルで数値的に1/Xの期待値を計算してみると、Xの期待値の逆数には一致しないことがわかりました。 1/Xの期待値が分かる方いらっしゃいましたらご回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学 確率
１からｎまでの自然数が書かれたｎ枚のカードがある。ただしｎ≧３とする。これらのカードをよく混ぜて１枚取り出したとき、そのカードに書かれた数字をｘ1とする。次にこのカードをもとに戻してからよく混ぜて、１枚のカードを取り出し、そのカードに書かれた数字をｘ2とする。同様の手順をあと２回行い、３回目および４回目に取り出したカードに書かれた数字をそれぞれｘ3，ｘ4とする。次の値を求めよ、 (1)ｎ=12のとき、ｘ1＜ｘ2となる確率 (2)ｎ=12のとき、ｘ1＜ｘ2≦ｘ3となる確率 (3)ｘ1＜ｘ2＜ｘ3かつｘ3＞ｘ4となる確率をｆ(ｎ)／ｎ^4とするときのｆ(ｎ)の値 答えは順に (1)11/24 (2)143/864 (3)1/8ｎ^4－5/12ｎ^3＋3/8ｎ^2－1/12ｎ なのですが、どのように解くのかわかりません。 どなたかこの問題を解ける方解説お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 当りが全く出ないときのｐ値の推定
ある宝くじ（のようなもの）があり、くじに当たる確率もわからないままに挑戦してしまいました。 そこであろうことか、１,０００回試行を行ってもあたりが1度も出ませんでした。 何とか当てたいのですが、底なし沼のような気がしてなりません。 「試行回数ｎ回（ｎは十分に大きい）、あたり回数が０回」で、くじに当たる確率と９５％、９９％での信頼限界を計算できないでしょうか？ よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
分かりやすかったです！ おかげ様でスッキリしました。