- ベストアンサー
lim n->1の解を求める事ができません
ekitaigenzouの回答
みなさんご指摘の通りですが． 極限の計算の時には， ∞／∞ または， 0/0 と言うような場合に，数学的に意味のある解となると 思われます． 明らかに， 定数／0 -> ∞ です． ∞となることを確認したいのなら，質問の回答は∞と言うことになりますが，そういう解答を求めていないのですよね？(確認です．) どなたかもご指摘のとおり，何か問題特有の事項があるようですので，そのあたりの説明をされた方が良いかと思います．
関連するQ&A
- 何故lim[n→∞](a_n-1)/(a_n+1)=0⇒lim[n→∞]a_n=1?
識者の皆様おはようございます。 lim[n→∞](a_n-1)/(a_n+1)=0⇒lim[n→∞]a_n=1 を示すのに困っています。 定義に従って書くと仮定は 0<∀ε'∈R,∃m'∈N;m'<k⇒|(a_k-1)/(a_k+1)-0|<ε'…(*) となり、 これから 0<∀ε∈R,∃m∈N;m<k⇒|a_k-1|<ε…(**) を導かねばならないのですがなかなか(*)から(**)を導けません。 どのようにして導けますでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分 lim の計算
lim の計算で lim [x-a → 0] f(x) ならば lim [x→ a] f(x) このように x-a → 0 を x→ a に変換して計算をしてもいいのですか？ してもいいのなら なにかしら、分かりやすい説明みたいなものを、お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 極限値lim[n→∞](3^n/(2^n+n^2))とlim[n→∞](2^n+3^n)^(1/n)の求め方は?
(1)lim[n→∞](3^n/(2^n+n^2)) (2)lim[n→∞](2^n+3^n)^(1/n) の極限値がわかりません。 (1)は3^nで分母・分子を割って lim[n→∞](3^n/(2^n+n^2)) = lim[n→∞][1/{(2/3)^n+n^2/3^n}] までいけたのですがn^2/3^nが収束するのか発散するのか分かりません。 どうなるのでしょうか? あと、(2)は対数を取って lim[n→∞]log(2^n+3^n)^(1/n) = lim[n→∞](1/n)log(2^n+3^n) までいけたのですがここから先へ進めません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- {An}が An>0 lim[n→∞]An=α(0≦α＜1) を満たす
{An}が An>0 lim[n→∞]An=α(0≦α＜1) を満たすとき lim[n→∞]A1A2…Anを証明つきで求めよ 0に収束すると予測できますが証明がわかりません |b|<1のときlim[n→∞]b=0は既知とします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- lim[n→∞] {√(n+2） － √n}＝０
lim[n→∞] {√(n+2） － √n} がなぜ ＝０となるのかよくわかりません。 解答過程を詳しく説明して頂けませんか？ ありがとうございます。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- lim(n→∞) Σ(k=1,n) n*(5/6)^n
lim(n→∞) Σ(k=1,n) n*(5/6)^n この計算はどう解けばいいのでしょうか？ Σの部分の計算ド忘れしてしまいました。 Σr^n=r(r^n-1)/(r-1) Σn=n(n+1)/2 は覚えてますが、確か中身が掛け算されてるのってΣとΣで分解できないですよね？ つまり、Σf(x)*g(x)≠Σf(x)*Σg(x)ですよね？ 計算に躓いてこまってます。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- lim(n→∞)S_n=1/(1-r)を示せ。
lim(n→∞)S_n=1/(1-r)を示せ。 実数rは0<r<1を満たすとする。級数Σ(k=1→n)kr^(k-1)(1-r)とおく。このとき、lim(n→∞)S_n=1/(1-r)を示せ。ただし、lim(n→∞)nr^n=0を用いてよい。 という問題なのですが、わかりません。 教えてください!!<(_ _)> 回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数