- ベストアンサー
放物線と直線の交点と弦の長さを解析する
- 放物線と直線の交点を求める問題です。
- 交点PとQを求め、弦PQの長さをaの式で表します。
- 答えはPQ=√(4+(5/a^2)+(1/a^4))となっています。
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (3)
- MarcoRossiItaly
- ベストアンサー率40% (454/1128)
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
- f272
- ベストアンサー率46% (8055/17228)
関連するQ&A
- 数学3 放物線の証明
放物線y^2=4paの弦PQの両端と頂点oとを結ぶ線分po.qoが直行するならばPQは定点を通ることを証明せよ。 と言う問題でOPをy=ax(a≠0)とおき、放物線と連立してとくと(x.y)=(4p/a^2.4p/a)となり Qについてはaに-1/aを代入することで(4pa^2.-4pa)と出すことができたのですが、 直線PQの方程式は (4pa^2-4p/a^2)(y+4pa)=(-4pa-4p/a)(x-4pa^2) となっていてこの方程式の成り立ちがわかりません。なんの公式ですか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の問題です。 お願いします
a>0とし、放物線y=ax二乗上の点P(1、a)における接線をL、点Pを通りLと直交する直線をL´、y軸とL´の交点をQとする。線分PQ、y軸および放物線y=ax二乗で囲まれる図形の面積をSとして、Sを最小にするaの値と最小値を求めよ。 お願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- 「放物線と三角形の面積」の問題が分かりません。
図のように、放物線y=x²上に2点A(-3、 9)、B(4、 16)があり、この放物線上の点Aと点Bの間に点Pをとる。 次の問いに答えなさい。 (1) 点Pからy軸に平行な直線を引き、直線ABとの交点をQとする。点Pのx座標をtとして、PQの長さをtを用いて表しなさい。 (2) △ABPの面積が21になる時の点Pの座標を求めなさい。 この問題の答えと、解き方を教えて下さい。 よろしくお願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 最大.最小の応用問題
放物線C:y=x2乗-2x+4と直線l:y=x-2がある。C上に点Pをとり、この点を通るy軸に平行な直線を引き、Iとの交点をQとするとき、 (1)点Pのx座標をaとして、線分PQの長さをaで表わせ。 (2)線分PQの長さを最小値とそのときの点P,Qの座標を求めよ。 教えて下さい// お願いしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 放物線と接線(数C)
放物線y^2=4px(y2乗)の準線上の1点から放物線に引いた2本の接線は直交することを証明するのがわかりません。 グラフを書いて証明するのか、数式で証明するのか、やってみましたがよくわかりません。 準線上の点をA(a,-p)とおき、接線と放物線の交点をP(x1,y1) Q(x2,y2)とおいて、三平方の定理が成り立つPQ^2=PA^2+QA^2から直角になると考えてみましたが・・・できません。 教えてください。よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
分かりました ありがとうございました