コイルとコンデンサ直列回路の電位差について
- コイルとコンデンサ直列回路の電位差についての疑問について解説します
- 回路の電位差の求め方や位相差について説明します
- 正しい回答を求めるためのポイントについて解説します
- ベストアンサー
コイルとコンデンサ直列回路の電位差について
問題文:図の回路においてab間の電位差[V]は幾らか?またa、bいずれの電位が高いかを求めよ。 答え:a点の電位が高く、電位差は2[V] 解説:インダクタンス、キャパシタンスの直列ですから分圧を考えるだけで良い。a、bの電位に位相差はありません。 と書いてあります。コイルへの電圧Vlはベクトル図にすると↑上方向となり、コンデンサへの電圧Vcは↓下向きになると思います。(RLC直列回路のときは誘導性の場合、サセプタンス成分への電圧はVl-Vcで電圧を求めますよね?)とすると位相差は180°となり、電位差は電源の右側が接地(0[V])されていると考えるとVa=20[V]↑、Vb=18[V]↓となり、電位差は20+18=38[V]では?と考えてしまいます。 私の考えが間違っているのでしょうが、考えのどこが間違っているのか理解に苦しんでおります。どなたか正しく明快な回答をお願い致します。
- denken3_shoshin
- お礼率87% (7/8)
- 物理学
- 回答数5
- ありがとう数5
- みんなの回答 (5)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
位相差とは何を基準にするかということが大切です。 あなたのおっしゃるコイル電圧は↑というのは流れる電流に対してです。 電源電圧を基準にとると、コイルを流れる電流ILは90゜遅れで、コンデンサを流れる電流Icは90゜進みです。 コイルを流れる電流IL(90゜遅れ)によ.る4mHでの電圧降下は、20Vで、この電流に対し90゜進みですから、結局電源電圧と同相(0゜)になります。 コンデンサを流れる電流Ic(90゜進み)による3μFでの電圧降下は18Vで、この電流に対し90゜遅れですから、結局電源電圧と同相(0゜)になります。 よって、電位差は20-18=2Vとなります。 もし、交流記号法という計算方法を知っているなら、それでやれば簡単に出ますよ。
その他の回答 (4)
- Subspace
- ベストアンサー率37% (13/35)
問題となるのはここですよね? >Va=20[V]↑、Vb=18[V]↓となり、電位差は20+18=38[V]では? その一つ上の文章に、 >電位差は電源の右側が接地(0[V])されていると考えると・・・ とあります。 電源の右側を0Vの基準にしてVaを上向きプラスと考えると、コンデンサ側のVbは、Vb=18[V]↓下向きではなくて、「Vb=-18[V]↑」上向きとなりますよね? したがって、その電位差は20-18=2[V] となると思うのですが、いかがでしょうか? 基準となる方向を統一してから、大きさを比較したほうが分かり易いのではないかと思います。
お礼
その辺りが位相差でごっちゃになってしまっているんです。考えれば考えるほど混乱してしまって。
- tadys
- ベストアンサー率40% (856/2135)
ある電圧(Vs)をインピーダンス Za と Zb で分割した時の電圧を Vab とすると Vab = Vs * Zb/(Za+Zb) です。 Vs = 45 として、 a点の電圧 Va は Va = Vs * jω・4 /( jω・5+ jω・4) = Vs * 4/9 = 20 b点の電圧 Vb は Vb = Vs * (1/jω・3) /( 1/jω・2 +1/jω・3) = Vs * (1/3)/(1/2+1/3) = Vs * 2/5 = 18 どちらの計算でも jω の項目は消えるので、a点とb点の位相は Vs と同位相になります。 同じ種類の素子(LCR)で分割した場合には分割点の位相は信号と同位相になります。 この事はオシロスコープのプローブ回路に応用されています。 http://techon.nikkeibp.co.jp/article/NEWS/20070905/138795/ C と R で分割比が等しければ CR 合わせた分割比は広い周波数範囲で変化しません。 分割比が合っていないとプローブが周波数特性を持ち正しい測定が出来ません。
お礼
数式で表して頂けるとNo.1の方の回答がより明瞭になりました。ありがとうございます!
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
>解説:インダクタンス、キャパシタンスの直列ですから分圧を考えるだけで良い。a、bの電位に位相差はありません。 分圧の算式を書けばすぐわかる、…ということらしい。 ↓ s = jω Va = 45*s4/(s4 + s5) = 45*4/(4 + 5)
お礼
ありがとうございます。参考書にその式があればよかったのに。
- ryou4649
- ベストアンサー率67% (40/59)
No1です。 追補します。 >RLC直列回路のときは誘導性の場合、サセプタンス成分への電圧はVl-Vcで電圧を求めますよね? 直列回路の時は、コイルにもコンデンサにも同じ電流Iが流れていますから、その電流に対しコイルの電圧は90゜進み、コンデンサの電圧は90゜遅れになります。 今回は並列回路ですから、もともと流れる電流がILとIcで違っていて、ILとIcの位相差が180゜あります。
お礼
補足ありがとうございます。追加質問になってしまいますがお答え頂けると助かります。 直列回路のときはコイル電圧とコンデンサ電圧は位相差が180°ということですよね? とすると仮にコイル電圧が5[V]、コンデンサ電圧が10[V]の場合は電位差は15[V]という認識で合ってますでしょうか?(5[mH]━・━2[μF]という感じで並んでいた場合の・における電位差です。数値は適当です。)
関連するQ&A
- RC直列回路,RL直列回路
交流電圧源(電圧E〔V〕,周波数f〔Hz〕)に抵抗器(R〔Ω〕)とコンデンサ(C〔F〕)を直列に接続したRC直列回路において,抵抗器の両端の電圧|VR|と,コンデンサの両端の電圧|VC|を求める論理式はどのようになりますか。 同様に,交流電圧源(電圧E〔V〕,周波数f〔Hz〕)に抵抗器(R〔Ω〕)とコイル(L〔H〕)を直列に接続したRL直列回路において,抵抗器の両端の電圧|VR|と,コイルの両端の電圧|VL|を求める論理式はどのようになりますか。
- ベストアンサー
- 物理学
- RLC共振直列回路のXL,XCの求め方。
RLC共振直列回路について質問です。 VRが最大でVL=VCの時の 共振周波数f,抵抗の両端の電圧VR,コイルの両端の電圧VL,コンデンサの両端の電圧VCが分かっています。 以上の4つより誘導リアクタンスXL,容量リアクタンスXCを求める方法の回答お願いします。 回路に流れる電流、各抵抗R,L,Cは分かりません・・これらが求め方が分からないのですが
- ベストアンサー
- 科学
- 交流電力(R-L直列回路で)の求め方について(お願いします。)
お世話になります。 標記について、参考書などではR-L直列回路を例にして説明しているのをよく見かけます。 交流電力を求めるに際し、電圧に基準にして、コイル(インダクタンス)があることから、回路には遅れ電流が流れるという説明がなされています。 しかし、直流の回路においては、電流は一定になることから、抵抗、コイルの電圧を計算して合成電圧を求め電流との関係を説明することになると思います。 電圧を基準にしたとしても、直列回路においては抵抗にかかる電圧とコイルかかる電圧の合計が電源電圧になることから、それぞれの電圧がわからないことから、回路電流の大きさは直ぐに求めることは困難であり、電圧との位相差を求めるもの面倒になると思います。ただ、イメージとして電圧を基準にすると遅れ電流が流れるというのはわかりますが・・・。 ただ、交流電力をベクトル図で示す場合、電圧を基準にとり、ある位相差θの電流のベクトルをとって、その電流をcosθとsinθに分けて考えるのがわかりやすいと思うのですが、どうしても入口のところで電圧を基準に取った場合の電流ベクトルの描き方に混乱してしまいます。 R-L直流回路の電流ベクトルはこうなる!!といってしまえばそれまでですが。直流回路では電流が一定で各要素の電圧をに違いが生じることから、合成の電圧を求め、その位相差をだすというのが考えやすいと思いますが、電圧を基準にして、電流の位相を考えるにはどのようにすれば良いのでしょうか。電源電圧は各要素の合成になることから、電流を基準にして各要素の電圧のベクトルを考えてから合成の電源電圧のベクトルを求めるべきと思うのですが・・・。 なかなかわかりづらい文章で申し訳ございません。 例えば、直流回路で抵抗16Ω、誘導リアクタンス12Ωで、電源に100Vを加えた場合を考えると、ベクトル図を考える場合、合成のインピーダンス(20Ω)から回路電流(5A)を求め、これを基準に取り、それから各要素の電圧(抵抗の電圧:80V コイルの電圧:60V)の大きさ、これらの遅れ又は進みの電圧を記載してから合成電圧(100V)を作図して位相差(tan-1(60/80)・・・の進み電圧)をだすものと思いますが、これを電圧を基準にとって電流の位相差を考えるにはどのようにすれば良いのでしょうか。 イメージいにくい内容かもしれませんが何卒宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電気回路の位相差を求める問題です。
○―――| |―――●―――| |―| ↑ C1 | C2 | Vin R1 □ R2 □ ↑Vout ↓ | | ○―――――――●――――――| CR直列回路やCR並列回路の位相差はベクトル図を用いて理解できたのですが、上のような回路のVinとVoutの位相差の求め方が分かりません。 ベクトル図を描こうにも、Vc2とVr2を書いたあたりから、R1とC1をどのようにしたら良いのか分からなくなってしまいます。 VinとVoutの位相差はどのようにして求めたらよいのでしょうか? よろしくお願いします!
- ベストアンサー
- 物理学
- RLC直列回路の過渡現象
RLC直列回路の過渡現象 RLC直列回路でt=0でスイッチをオンにしたときなんで印加電圧Eはすべてインダクタンスにかかるんでしょうか? RL直列回路ではそうなるということがわかるんですがRLC直列回路ではなぜそのようなことがわかるんでしょうか? 数式的な証明をお願いします。 教科書にはただそのようになるとだけ書いてあって数式的な証明がありません。 どうかよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 交流RL直並列回路の電位差について。
こんにちは。 電気を勉強している超初心者です。 添付の画像の回路で、a-b間の電位差を求めるのに、最初は安易に各直列回路に20A づつ流れるから、3×20=60(V)と4×20=80(V)で、電位差は20Vと安易に考えてしまいまし た。 しかし、回答をみると電位差は28(V)となって、間違ってしまいました。 Va=4×100/(3+j4)およびVa=3×100/(4+j3)を計算し差し引きで、a点64(V)、b点36(V) となり、確かに28Vとなります。 電源が100Vなので、a点側ではRには36(V)、Xには64(V)が単純に加わって、合計100Vと 考えて良いのでしょうか? 超初心者のため、よく理解出来ておりません。 宜しくお願いお致します。
- 締切済み
- 物理学
お礼
なるほど!解り易い解説ありがとうございます!