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計算問題の簡単な解き方 平方根
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√{(1/8)^2 + (1/6)^2} =√((6^2 + 8^2)/(8*6)^2) 通分した =√((10^2)/(8*6)^2) 分子を計算した(3:4:5=6:8:10の直角三角形を思い浮かべること) =(10)/(8*6) 根号をはずした =5/24 普通に計算した
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- alice_44
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A No.1 さんの「3:4:5の直角三角形を思い浮かべること」 が、全てのような気がする。 1/8 : 1/6 = 3 : 4 であることに着目して、 直角を挟む二辺が 3/24 と 4/24 である直角三角形を考えると、 暗算で、斜辺は 5/24。根拠は 3:4:5。
2乗で面倒くさいのを、ルートなのに目を付けて、2乗の数を見つけて、片っ端からルートの外に出します。 √{(1/8)^2 + (1/6)^2} =√[(1/2)^2×{(1/4)^2 + (1/3)^2}] ←分母の(1/2)^2が目に付いた =(1/2) * √{(1/4)^2 + (1/3)^2} ←それをルートの外へ =(1/2) * √(1/16) + (1/9)} ←これは分数を通分して計算するしかないようだが…… =(1/2) * √(9 + 16)/(4^2 * 3^2))} ←それぞれの分母は2乗された数なのを使う =(1/2) * √(25/(3 * 4)^2) ←分子も、うまい具合に2乗の数 =(1/2) * √(5^2/12^2) ←計算間違いしないよう、2乗で書いておいて =(1/2) * (5/12) ←2乗の数をルートの外に出せばルートの中が1で、ルート部分消滅 =5/24 もっとすっきり計算できるとは思うんですが、私ではこのくらいが限界です。
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お礼
皆さん、丁寧に教えていただきありがとうございました。