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２つの平面のなす角を鋭角で求める方法
２つの平面 a1x+b1y+c1z=0 a2x+b2y+c2z=0 の２つの平面のなす角を鋭角でもとめよ。 教えてください。よろしくお願いします。
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- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
成す角の cos に絶対値をつけてから、 arccos を施せばよいです。
お礼
ありがとうございます。そうしますと， なす角をθ’とおくと， ｃｏｓθ’＝（・・・式） 求める鋭角をθとすると， ｃｏｓθ＝｜・・・式｜ 逆関数にして， θ＝ａｒｃｃｏｓ｜・・・式｜ これで，いいでしょうかね。
- Rice-Etude
- ベストアンサー率46% (122/261)
方針としては 1.平面の式から法線ベクトルを求める。 2.二つの法線ベクトルと内積の公式を使って、この法線ベクトル同士のなす角(θ)を求める。 3.求める角度はπ-θ（θが弧度法表記なら180°-θ） となります。 わからない単語とかは検索をかけるとわかると思います。
お礼
ありがとうございます。文字ａ１，ｂ１，．．．のままで解くのですけれでも，鈍角と鋭角の区別なく答えを導くときは，絶対値をつければいいのですよね。たぶん，それでいいと思うのですが。。
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