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x+y=a, xy=bのときx^(1/n)+y^(
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#1です。 A#1の補足について >n=±2,±3,±4でも求められないでしょうか。 質問者さん自身でやってみられましたか？ n乗とn乗根では式の扱いが全然異なります。 なので、n乗根の形式ではx+y,xyの項で表現できません。 なのでA#1で書いた解答の式の形式止まりでそれ以上変形できません。
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- info22_
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２次方程式の解と係数の関係より x,yは t^2-at+b=0 の２つの解であるから x,y={a±√(a^2-4b)}/2 従って x^(1/n)+y^(1/n) ={2^(-1/n)}[{a+√(a^2-4b)}^(1/n)+{a-√(a^2-4b)}^(1/n)] これ以上は簡単にできないのでは？
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お礼
ありがとうございます。 n=±2,±3,±4でも求められないでしょうか。。