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- ベストアンサー率84% (22/26)
(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3 は、展開してみてもいいですし、 x+y+z=Aと置いて、3乗の和と差の因数分解の公式 を使って {(x+y+z)^3-x^3}-{y^3+z^3} として、共通因数(y+z)でくくって因数分解する 方法などがあります。 2つめの式は、a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b) を代入してみると {(a+b)^3-3ab(a+b)}+c^3-3abc ={(a+b)^3+c^3}-3ab(a+b)-3abc =(a+b+c){(a+b)^2-c(a+b)+c^2}-3ab(a+b+c) (3乗の和の因数分解) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-bc-ca)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) となり、因数分解が完了します。
- おみみ こみみ(@dreamhope-ok)
- ベストアンサー率26% (147/561)
時間がないので、簡単に! このレベルの因数分解は、理解してるんでしょうか? (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3を因数分解 等式a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)を利用して、共通因数を見つけることに a^3+b^3+c^3-abcを因数分解しろや 数学は、基礎がしっかりできていれば、あとは数をこなして、応用力をみにつければ、理解どがアップします。 とにかく、 解説をみて、わからないということは、その前までのステップが 理解不足だと思います。 ここをチャンスとおもい、一歩下がって 自力で解決したほうがいいとおもいます。
- edomin7777
- ベストアンサー率40% (711/1750)
(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3 =3(x+y)(y+z)(z+x) a^3+b^3+c^3-abc ??? > 上の等式の問題を使って ???
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