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交代級数の収束
次の複素関数がRe(s)>0において(広義)一様収束することが示せず困っています。 f(s)= Σ_{n=1~∞} (-1)^(n+1)/n^s = 1 - 1/2^s + 1/3^s - 1/4^s+ … Re(s)>1のとき、あるいはsが実数値のときは良いのですが、Re(s)>0の複素数値になると収束性をどう示したら良いのか分かりません。 どなたか教えて頂けたらありがたいです。
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