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次の数学の解法と回答を教えて下さい。(3)

添付図のように、東西に4本、なmm僕に7本の道路が碁盤の目のようになった街があります。 A点をスタートとして、B点まで行くとき、最短の道を通っていく道順は全部で何通りですか。 ただし、P点とQ点は、工事のため通行できないものとします。

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  • ベストアンサー
  • ferien
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回答No.1

東西に4本、南北に7本の道路が碁盤の目のようになった街があります。 A点をスタートとして、B点まで行くとき、最短の道を通っていく道順は全部で何通りですか。 >ただし、P点とQ点は、工事のため通行できないものとします。 最短の道を通っていく道順の数は、北へ進む道3種類と東へ進む道6種類を同じものとみなした順列の数に等しいから、 全部で、9!/3!・6!=84通り Pを通る道順の数は、(3!/2!)×(5!/4!)=15通り Qを通る道順の数は、(5!/2!・3!)×(3!/2!)=30通り PQを通る道順の数は、(3!/2!)×(3!/2!)=9通り よって、PとQを通らない道順の数は、 84-(15+30-9)=48通り でどうでしょうか?

kou_minami
質問者

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