- ベストアンサー
数学I 教えて下さい
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
△ＡＤＦと△ＡＢＣは相似です。 （角Ａ共通で、ＤＦとＢＣ平行より同位角が等しいから） よって、ＤＦ：ＢＣ＝ＡＤ：ＡＢ＝３：５ △ＥＤＦと△ＥＣＢは相似です。 （ＤＦとＢＣ平行より２組の錯角が等しいから） よって、ＤＥ：ＣＥ＝ＤＦ：ＢＣ＝３：５より、 １－ｔ：ｔ＝３：５ ３ｔ＝５（１－ｔ）より、ｔ＝５／８ △ＡＢＣで、Ｃを頂点，ＡＢを底辺と見ると高さが同じだから △ＤＢＣ＝（２／５）△ＡＢＣ △ＤＢＣで、Ｂを頂点、ＤＣを底辺と見ると高さが同じだから △ＢＣＥ＝（５／８）△ＤＢＣ ＝（５／８）×（２／５）△ＡＢＣ ＝（１／４）△ＡＢＣ よって、１／４倍
その他の回答 (1)
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
ＤＦとＢＣが平行であることから△ＡＢＣとＡＤＦは相似であり、ＡＦ：ＦＣ＝３：２です。ここで△ＤＥＦ、ＤＢＥ、ＥＢＣ、ＣＥＦ、ＡＢＣの面積をそれぞれａ，ｂ，ｃ，ｄ、Ｓとすると ａ：ｃ＝９：２５ ａ＋ｂ＝Ｓ＊２／５＊３／５ ｂ＋ｃ＝Ｓ＊２／５ ａ＋ｄ＝Ｓ＊２／５＊３／５ ｃ＋ｄ＝Ｓ＊２／５ などが成り立つのでこれらを連立させればそれぞれがＳに対してどれだけに当たるかが判るはずです。 また、ｔ：１－ｔ＝ｄ：ａ ですね。
お礼
こういうやり方もあるんですね～。参考になります。有り難うございました！
関連するQ&A
- 数学I
半径√２１/３の円に内接する五角形ABCDEにおいて、AB＝２ BC＝１ DE=２ AC＝CD＝DAであるとき、 （１）AB＝√□ cos∠BAD＝√□/□□ BD＝□ となる。 （２）四角形ABCDhの面積は□√□/□ となる。 （３）△ADEの面積は√□/□ となる。 （４）五角形ABCDEの面積は、□□√□/□ となる。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 １辺の長さが４の正方形ABCDがある。辺AB上に点EをAE＝２√２となるようにとり、線分DEと線分ACの交点をF、直線DEと直線BCの交点をGとするとき （１）DF：FE＝√□：□ となる。 （２）ED：EG＝□：√□-□ となる。 （３）FE:EG＝□：□ となる。 真ん中で問題が変わっています。 □に一文字入ります。 答えの出し方も教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学の問題です。
ＡＢ=１５、BC=２４である△ABCの辺AB上にAD=２となる点Dを、辺BCの延長上にCE=ADとなる点Eをとる。 △ABCの面積をSとおく。 DEとACの交点をFとすると AF/FC=□とな り、 △ADFの面積=□Sである。 また、点Dを通り辺BCに平行な直線とACの交点をGとおくと、 DG=□であり、 DF/EF=□となる。 したがって、△CEFの面積=□Sである。 □の部分をお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 平面図形の辺の比の問題(数学A)
△ABCにおいて、辺ABを２：３に内分する点をD、辺ACを３：１に内分する点をEとする。 そして点D,Eから辺BCと平行な直線を引き、それと辺AC、ABとの交点をF,Gとする。 (ア)DG:ABを求めよ。 (イ)DF:GEを求めよ。 解き方を教えてください。 ちなみに夏休みの宿題です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学I.Aセンター過去問題
△ABCにおいて、AB=AC=3、BC=2であるとき、内接円Iに点Eと点Fを３点C、E、Fが一直線上にこの順に並びかつCF=√２となるようにとる。 このとき、CE、EF/CEを求めよ。 さらに、円Iと辺BCとの接点をD、線分BEと線分DFとの交点をG、線分CGの延長と線分BFとの交点をMとする。 このとき、GM/CGを求めよ。 この問題の回答、解説をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題
[1]△ＡＢＣの辺ＢＣ，ＣＡ，ＡＢを１：２に内分する点をそれぞれＤ，Ｅ，Ｆとする。線分ＡＤとＢＥの交点をＰ、線分ＢＥとＣＦの交点をＱ、線分ＣＦとＡＤの交点をＲとする。 （1）ＡＲ：ＲＰ：ＰＤを最も簡単な整数比で表せ。 （2）△ＰＱＲと△ＡＢＣの面積比を求めよ [２] 問題[1]において ＢＤ：ＤＣ＝ＣＥ：ＥＡ＝ＡＦ：ＦＢ＝t：1-t （ただし０＜ｔ＜１/２） とした場合△ＰＱＲと△ＡＢＣの面積比をtを用いて表せ。 （注） 問題[1]は問題[2]でt=1/3とした場合である [1]に（１）で私が解いてでた答えが３：３：１になりました。 問題２で確認したら違うみたいでした。 回答をお願いします 宜しくおねがいします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学 平面ベクトル 解き方を教えてください
(1)△ABCにおいて辺BCを2:1に外分する点をP、辺ABを1:3に内分する点をQ 辺CAを3:2に内分する点をRとする。 AB＝b AC＝ｃとおいて次のベクトルをｂ、ｃを用いて表せ。 （1）AQ、AR、AP、PQ、PR （2）3点P,Q,Rは一直線上にあることを示せ。 （3）QR:RPを求めよ (2)△ABCにおいて、AB=b AC=ｃとおく。辺ABを1:2に内分する点をD、辺ACを2:3に内分する点をEとする。また2つの線分CDとBEの交点をPとし、直線APと辺BCの交点をQとする。 （1）BP:PE=s:(1-s)とするときAPをｓ、ｂ、ｃを用いて表せ。またＣＰ：ＰＤ＝ｔ：（１－ｔ）とするとき、ＡＰをｔ、ｂ、ｃを用いて表せ。 （2）ＡＰをｂ、ｃを用いて表せ （3）ＡＱをｂ、ｃを用いて表せ 類似したような問題を参考にして解いてみたのですができませんでした。 解法の手順も教えてもらえるとありがたいです。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
詳しい説明有り難うございました！残りの問題も参考にして解いてみます。