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複素数の計算

1/a+ibをx+iyとおいて、a,bをx,yで表すと、a=x/x^2+y^2、b=-y/x^2+y^2となっているのですが、どのように計算しているのかわからないので、どなたか教えてください

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  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.5

>#3さん ごもっとも。 1/(a+ib)=x+iyより、 1/(x+iy)=a+ib 分母の共役複素数をかける、という定番の方法を使って (x-iy)/((x+iy)(x-iy)) =(x-iy)/(x²+y²)=a+ibより、 a=x/(x²+y²), b=-y/(x²+y²)

agnishine
質問者

お礼

分かりやすい回答ありがとうございます

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その他の回答 (4)

  • misawajp
  • ベストアンサー率24% (918/3743)
回答No.4

>1/a+ibをx+iyとおいて ならば a=1/x b=y  です 正確に読み取れるよう標記しましょう 1/(a+ib)  のことですか  それなら 分母分子に (a-jb)をかけるだけです (分母の有理化) 今までは丸暗記でしのいできましたね

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  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)
回答No.3

1/(a+ib)=x+iy なら、 1/(x+iy)=a+ib なんだから、 a,bをx,yで表すのも、x,yをa,bで表すのも同じことだよ。

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  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.2

もう一度確認します。 >1/a+ibをx+iyとおいて、a,bをx,yで表す x,yをa,bで表わす、ではないのですね? 本当に、「a,bをx,yで表す」なんですね?

agnishine
質問者

補足

「a,bをx,yで表す」であってます

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  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.1

念のために確認します。 x,yをa,bで表わすと、x=a/(a²+b²), y=-b/(a²+b²) というような記述ではなく、間違いなく >a,bをx,yで表すと、a=x/x^2+y^2、b=-y/x^2+y^2となっている なんですね?

agnishine
質問者

補足

すみません、括弧が抜けてました a=x/(x^2+y^2)、b=-y/(x^2+y^2)です

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このQ&Aのポイント
  • 仕事を辞めるかどうかの判断基準について
  • 障害者雇用で働いて3年目になります。仕事は安定しているのですが、自分が今の仕事のペースであまりあくせく働かずに働いていきたいなーと考えていて上司と定期面談をしても今の仕事で満足していますと答えてしまっていました。そのため、会社の方からはもっとどんどん新しいことにチャレンジしていってほしいなー、もっとバリバリ働いていもらっていろいろとやってほしいなーと思われているような気がしてしまっています。
  • 障害者雇用で働いている分の給与が月手取り約12万です。特別高給取りなわけではないので、もしかすると探せば同水準の給与をいただける仕事があるかもしれないので、仕事を辞めても、10ヶ月間は失業保険を受給できるので、月7万円の障害基礎年金と仕事を辞めた場合であれば300日(10ヶ月)分の収入があるので、その間に仕事を探せばいいかなぁとも考えています。仕事の辞めるときの判断って難しいですよね。自分は、契約満了で契約を延長しなかった場合と持病のメンタル疾患を悪化させてのリタイア以外の辞め方をしたことがありません。今の仕事はストレスなくできていて問題ないので長く続けたいと考えています。自分のなかで、相手側からイラナイというように言われてクビになったことはないのですが、こちらが働きたいと考えていてもクビになるということもあるんですよね?どういう場合に辞めるか辞めないか判断したらいいかを考えるのに参考にしたいので、みなさんが会社をやめたときの理由を教えて下さい。
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