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算数の解説 | 鶴亀算と図形の問題
oeskyの回答
面積の方を小学生的に。 ＡＢ上で三角形を作ってる点を点Ｇとします（説明のため） 折れ目を入れているので 三角形ＤＥＦと三角形ＢＤＧは合同です。 ＤＥＦの面積を1とすると三角形ＢＤＧも1です。 三角形ＡＢＣは7です。 線分ＣＦは3ですので、線分ＢＦは4。 よって 三角形ＡＣＦと三角形ＡＢＦの面積費も3：4です。 合計して7になるので、前述の1と7の面積比と共通する面積比だとわかります。 すると四角形ＡＧＤＦは4－1で3の面積比を持つことがわかります。 ここで補助線ＡＤを引くと、三角形ＡＧＤと三角形ＡＦＤは合同だとわかります（折ってつくった三角形なので） よって三角形ＡＧＤの面積比は3÷2で1.5です 三角形ＢＤＧの面積比が１、三角形ＡＧＤは1.5で 底辺は共通ですので、 ＡＧ：ＦＢは1.5：1になります。 ＡＢは6ｃｍですので6/(1.5+1）×1.5＝線分ＡＧは3.6cm ＡＧとＡＦは等しいのでＡＦは3.6ｃｍです。 同様に線分ＢＤを求めます 三角形ＡＢＤは2.5、三角形ＡＤＦは1.5の面積費。底辺はともに線分ＢＦ4ｃｍです。 よって4/(2.5+1.5)×2.5＝2.5ｃｍです 体積のは前の回答者さんのがわかりやすいです。
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