積分方法
積分の解き方が解らなくなってしまったので、援助お願いしますm(_ _)m 積分の問題で「x/(x^2+1)」を説いてたのですが、教科書などではいきなり答えに飛んで途中式が解りません。途中式は後で他の問題でも応用できるように細かく書いていただけると助かります。問題　「∫x/(x^2+1)dx」途中式 ∫x/(x^2+1)dx =∫1/(x^2+1)dx*∫xdx？ =log(x^2+1)*1/2(x^2)？答えは「1/2(log(x^2+1))」だそうです。よろしくお願い強います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
定積分の問題です。
写真の☆印の問題です。（３）は部分積分で式を立てたのですが、答えと自分の答えが合いません。どこで間違っているか知りたいので、式を教えてください。本当の答え　㏒2-1/2 （５）はx＝2tanθと置いたのですが、↑と同じく答えが合いません。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
定積分について
　[ｘ（log2ｘ－ｘ）]　4～2って　計算できますかね？　答えと途中式お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
積分の問題がまたわかりません！
∫<π/2→0>sin^9x cosx dx という問題で、答えが1/10と分かっているのですが途中式が分かりません！教えてくださいお願いします！
- 締切済み
- 数学・算数
積分の問題です。
テスト勉強中なのですが、解き方、考え方が分からないので教えてください。 ∫(Sin^-1 x)dx　が分かりません。（↑アークサインです）解答には　x(Sin^-1 x)+√（１－ｘ＾２）と書いてありますが、途中式が載ってないです。答えを微分したら確かに問題文の式と一致しました。この問題の解き方を教えてください、お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
積分の問題
1．sinx/(1+sinx)　の問題でtan(x/2)=tを使って sinx=2t/1+t^2 , dx=2dt/1+t^2 を代入して解くと思うんですが、どうしたらいいか分かりません。答えは一応載っていて x+{2/(tan(x/2)+1)}になります。 2．x^4/(x^3-1)　の問題でx^4=(x-1)(x^2+x+1)にまずすると思うんですが、そこからがわかりません。しかも答えを見てもlogやtanが出てきていてどうしたのか分かりません。答えは (1/2)x^2+(1/3)log|x-1|-(1/6)log(x^2+x+1) +(1/√3)tan^(-1)(1/√3)(2x+1) よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
不積分の問題で、解けないものがあるので教えていただきたいです。
不積分の問題で、解けないものがあるので教えていただきたいです。 (１)　∫４－X／X(X－1)(X－2）dx　→　　logX^2｜X－2｜／｜X-1｜^3 (２)　∫X^2+8X－1／(X－1)(X+1)(X+3)dx　　→　log｜{(X+1)^2｜X-1｜／(X+3)^2}｜ (３)　∫4／X＾2(X+2)dx　　→　　－2／x+logｌX+2／?ｌ (４)　∫1／?(X+1)^2dx　　→　　1／x+1+log|X／X+1| (５)　∫X^2+9X／(X+1)(X-1)^2dx　　→　　-5／X-1+log|X-1|^3／(X+1)^2 (６)　∫4／X(X^2+4)dx　　→　　1／2log(X^2／X^2+4) (７)　∫3X^2-2X+2／(X-2)(X^2+1)dx　　→　　1／2log{(X-2)^4(X^2+1)} (８)　∫2／(X+1)(X^2+1)dx　　→　　1／2log{(X+1)^2／X+1}+arctanX (９)　∫(X+1)^2／X(X^2+1)dx　　→　　log|X|+2arctanX (10)　∫4X／X^4-1dx　　→　　log|X^2-1|／X^2+1 (11)　∫4／X^4-1dx　　→　　log|X-1／X+1|-2arctanX 矢印はさんで左が問、右が答えです。問題数多くてすみません。プリントの中の何題かなのですが、どうしても答えにいきつかず途中計算がわかりません。(有理関数の積分?するのかなとは思うのですが、答えがおかしくなってしまいます) 計算方法のわかる方、お手数ですが解答、もしくはヒントだけでもよろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
不定積分
次の問題なんですが、一問目は答えが出ていて二問目が分かりません。またどちらとも途中のしきが立てられないので、どなたかご指南お願いします。 (1)∫(１／x^3＋１)dx 　　この問題ではx^3＋１＝(x＋１)(x^2－x＋１)で分数分解して、両辺にx^3を掛けて係数比較するんですが、そのあとの積分の計算ができません。。。　答えは1/6log(x+1)^2/x^2-x+1 + 1/√3Arctan((2x-1)/√3)らしいんですが。。。 (2)∫{１／(1＋x^3)^4/3}dx 　こちらの問題は解き方がわかりません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
積分です。。
不定積分、∫（１＋ｅ＾-ｘ分の１－１＋ｅ＾ｘ分の１)ｄｘ　の計算です。。答えは２ｌｏｇ(ｅ＾ｘ＋１)－ｘ＋Ｃです。。何回かやったんですけど、答えがすべて違ってしまい、途中式も何をやっていたのか分からなくなってしまうんです(>_<) すいませんがお願いします。。
- ベストアンサー
- 数学・算数
数学の問題！
　　　log(1+6x) l i m=---------- x→0 　sin(3x) を求めよ。という問題で答えは２と言うことが分かっていますが途中式が分かりません。教えてください！
- ベストアンサー
- 数学・算数