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三角比
oodaikoの回答
- oodaiko
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解法のヒントだけ 1問目 (sinθ-cosθ)^2 = (sinθ)^2 - 2 sinθcosθ + (cosθ)^2 = 1 - 2 sinθcosθ を使えば(ア)は解けますね。(イ)も同様に2乗してから(ア)で求めた sinθcosθ を使えば解けます。 2問目 与えられた式 (sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ) の分子と分母をそれぞれcosθで割ると sinθ/cosθ = tan θ を使って (tan θ + 1)/ (tan θ - 1) と書けます。そこで(ア)はすぐ出るでしょう。 また 1+(tanθ)^2 = 1/(cosθ)^2 という公式が成り立ちます。(簡単ですからご自分で確かめて下さい。) そこで (sinθ+cosθ)^2 = (1 + tanθ)^2 × (cosθ)^2 = ((1 + tanθ)^2) / ( 1+(tanθ)^2 ) となりますから、先に求めたtanθを代入すれば(イ)も求まります。
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