- ベストアンサー
数列の和の問題です。
数列の和の問題なんですが、 1 1 1 1 --- + --- + ---- ・・・・・・ + ----------- 4*1 4*7 7*10 (3n-2)(3n+1) 書き方がいたなくてわかり難いと思います。すみません。 ただテストでもこのような問題をよく見かけるため、 答えをと言うより解き方を教えてほしいです。 (解き方を教えるのにこの問題を解いてもらいながらが理想ですけど・・・・・) お願いします。
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
その他の回答 (1)
- ferien
- ベストアンサー率64% (697/1085)
関連するQ&A
- 数列の和の問題がわかりませんσ(^_^;
1/{4・3^(n+1)}の数列で k=1でn項までの間で和を求める問題なのですがどう解けばいいかわかりません。どなたか解答例を頂けないでしょうか? ちなみに答えは 1/24{1-(1/3)^n}です。 どなたかお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列の和ですが・・・
こんばんは。 数列の和の計算の問題ですが、 1+3・2+5・2^2+・・・+(2n-1)2^n-1 を計算するとどうしても答えが (2n-5)2^n+3になってしまうのですが 答えは(2n-3)2^n+3 です。どちらが正しいのでしょうか。 また、つまらないことですが、2^2n-1=2・4^n-1 はどういう過程をたどればよいのでしょうか。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列の和に関して
現在高校2年です。独学で数列をやっているのですが、質問させていただきます。 数列の和に関して一般項を求める問題なのですが、Sn-S(n-1)=An わかりづらいかもしれないですが、数列の和をSn、Snからn≧2のときn-1したS(n-1)との差は、数列がひとつずつズレて、Anになるってことです。このAnは第n項の値なのはみたまんまなんですが、何でこれが一般項になるんですか?ただの末項なのに。どうぞよろしくお願いします。一応僕が考えたのは、第n項の値はある一般項にnを代入した値だから、末項でもあるし、一般項で表すこともできるみたいな感じなんですけど、違ってますか?しかし、問題には、Sn=3n(n+5)で表せるって書いてあるんですが、これ自体が和の一般項だから先ほどの公式に合わせてAnをだすとそれが一般項になるんですか?かなり混乱してます。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列;無限等比級数の和の応用(?)問題
お世話になっております。 当方大学生ですが、高校生レベルの問題です。 ただし、答えがあるとは限りません。 等差数列と等比数列の積でできた数列の和を求める問題はよくありますよね(下式)。 S_n=Σ_[k=1~n] { k * (1/2)^k } これは等比数列の和の公式を導くときのように公比をかけたものrS_nを考えれば、ただの等比数列の和に帰着します。 ここからがしつもんですが、では、 調和数列と等比数列の積でできた数列の和は求めることができるでしょうか(下式)? S_n=Σ_[k=1~n] { (1/k) * (1/2)^k } またその無限級数はどうでしょう?上のS_nは収束しそうですが、 その値は求まるでしょうか?あるいは√やe, piで表せない無理数となってしまうのでしょうか? 詳しい方、自信のある方、どうか、よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 階差数列の和の問題がわからないです!
次の数列の和Sを求めよっていう問題で 1・2,2・3,3・4,…,(n-1)・n (nは2以上) の答えが Σ(k=1~n-1)k(k+1)=… と書いてあってそのあとに続くんですが なんでn-1までになるんですか? それとk(k+1)になるのはなぜですか? 3,5,8,14みたいな普通の階差数列は理解できたんですがこれは理解できません>< 無知で恥ずかしいですがご回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
なるほどわかりました。 ありがとうございます。