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【数学II】空間ベクトルの問題です

ベクトルａ＝（1,1,1）、ベクトルｂ＝（3,4,5）のとき、ベクトルｘ＝ベクトルａ＋ｔ×ベクトルｂ（ｔは実数）の大きさが最小のものを求めよ という問題なのですが、見たことのない問題でどう考えればいいのか分かりません。ベクトルの矢印を変換できなかったのでカナで書きましたが見づらくてすいません。 答えはベクトルx＝（7/25,1/25,－1/5）です。 分かる方お願いします！

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  • asuncion
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回答No.1

＞見たことのない問題でどう考えればいいのか分かりません。 ↑x は、↑a と t倍の↑bとの和であることがわかっているのですから、 ↑xのx・y・zの各成分をtを用いた式で表わせます。 そうすると、↑xの大きさ（の2乗）を、tの2次式で表わせます。 後は、その2次式を平方完成すれば、tがいくつのときに最小であるかがわかり、 そのtの値を、先に求めていた↑xの式に代入すれば完成です。

xjungin
質問者

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