「フェルマーの最終定理」について～

質問

フェルマーの最終定理は、結局、どのように証明されているのでしょうか？
ネットで調べて見ても、記述やエピソードみたいな物しか見当たらないのですが・・
ちゃんと、証明部分だけをわかりやすく書いているサイトをご存じないでしょうか。

ちなみに、この証明を理解するには、どんな、数学を理解していなければなりませんか？

回答No.3

noname#208392 · ベストアンサー

証明のオリジナルです。
http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles.pdf
http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/taylor-wiles.pdf
分かりやすいかどうかはともかくとして、これに"ちゃんと、証明部分だけ"書いてあるはずです。

ウィキペディアには、キーになった考え方がいくつか列挙してあります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86

サイモン・シン、青木薫訳、「フェルマーの最終定理-ピュタゴラスに始まり、ワイルズが証明するまで」、新潮社、2000年
この本は一般向けの本ですが、証明の感じは分かるように書いてあると思います。

お礼

ご回答ありがとうございました。
長年の難問だけあって、とても難しいそうですね。
イメージ的には、nをいくら大きくしていっても、等式は、成り立たない気はします。　n=2なら、成立ですけどね。
nは、無限大に有る訳だから、それを全部、ひっくるめてダメだという証明は、難しくなるんですね。

回答No.4

Ishiwara

＃３さんお勧めの「シン～青木」の名著/名訳をお読みください。私のように数学を少し齧った程度の人間には、理屈のほうは何も分かりませんでしたが、それでも十分に読む価値のある本です。

お礼

ご回答ありがとうございました。
本を探してみます。

回答No.2

kabaokaba

数学科の学生どころか
教官だって無理でしょ・・・すくなくとも専門が重なってなければ．

ちなみに使ってる数学のキーワードは

岩澤理論
スキーム
モジュラー
保型形式
楕円曲線
肥田理論
谷山・志村・Weil予想
フライ曲線

＃こう見ると日本人多い(^^;

あたりとかいう話．
サイモン・シンの本とか
結城さんの数学ガールの第二巻あたりが手頃なんでしょう．

ちなみに上に挙げたキーワード，
どれも数学科の修士の院生レベル以上です
（優秀な人なら3年生くらいで知ってる人もいると思う）．

代数・幾何・代数幾何を縦横無尽に使ってるのは明らかですな．

この中でスキームだけは勉強したことあるけど
すくなくともスキームだけでも
可換環論・ホモロジー代数は必須．
で，これらのためには，集合論とか位相空間論が必須．
可換環論でも，永田本とか松村本がないときついが
この二冊そのものがやさしい本ではない・・・・

お礼

ご回答ありがとうございました。
ずいぶん難しい証明になるんですね。　以前、わずか数行で、長年の難問が、証明できた・・・なんてことを聞いたような気がするんですけど・・多分、聞き間違えでしょう。

この証明、見た目、単に指数の問題のようで、簡単な様な気がしたのですが、とんでも無く難しいんですね。

以前、相対性理論の方程式を理解するには、どんな数学を理解すれば良いですかと、聞いた事があるんですが、リーマン幾何学や、テンソルが必要とのことで、これもまた、難しいです。

回答No.1

terhi

私も気に成っていましたが、とても長い証明に成るので、理解するのは無理みたいです。
聞いた話によると、幾何学、特にフラクタルを使っていたようですが、数学科の生徒でも理解するのは難しいらしいですよ。

お礼

ご回答ありがとうございました。