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★点と線分の距離??★

yuusukekyoujuの回答

回答No.6

No3の訂正です。 >垂線の方程式は (y-p2)(a2-b2)+(x-p1)(a1-b1) =0 >ABをとおる直線の方程式は (y-a2)(a1-b1)-(x-a1)(a2-b2) =0 =0がぬけていました。 連立方程式を解くコツというほどでは、ありませんが 垂線の方程式を(a1-b1)倍して ABの方程式を(a2-b2)倍して yの係数を合わせてyを消してxを求める方法が途中で分数形式にならないので計算しやすいのではないでしょうか。 また、xが求まればyはxを垂線の方程式等に代入するのではなく、求めたxの式の中のa1,a2等の1と2を全て入れ替えればyが求まります。

kiku_kiku
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 連立方程式の解き方はこのような感じでよろしいでしょうか? (y-p2)(a2-b2)+(x-p1)(a1-b1) =0 (y-a2)(a1-b1)-(x-a1)(a2-b2) =0 (y-p2)(a2-b2)(a1-b1)+(x-p1)(a1-b1)(a1-b1) =0 (y-a2)(a1-b1)(a2-b2)-(x-a1)(a2-b2)(a2-b2) =0 y(a2-b2)(a1-b1)-p2(a2-b2)(a1-b1)+(x-p1)(a1-b1)(a1-b1) =0 y(a2-b2)(a1-b1)-a2(a1-b1)(a2-b2)-(x-a1)(a2-b2)(a2-b2) =0 p2(a2-b2)(a1-b1)+(x-p1)(a1-b1)(a1-b1) = a2(a1-b1)(a2-b2)-(x-a1)(a2-b2)(a2-b2) (p2-a2)(a2-b2)(a1-b1) = (x-p1)(a1-b1)^2 -(x-a1)(a2-b2)^2 (p2-a2)(a2-b2)(a1-b1) = x(a1-b1)^2-x(a2-b2)^2-p1(a1-b1)^2+a1(a2-b2)^2 (p2-a2)(a2-b2)(a1-b1) = x((a1-b1)^2-(a2-b2)^2)-p1(a1-b1)^2+a1(a2-b2)^2 x((a1-b1)^2-(a2-b2)^2) = (p2-a2)(a2-b2)(a1-b1)-p1(a1-b1)^2+a1(a2-b2)^2 結果(x,y)は x = ((p2-a2)(a2-b2)(a1-b1)-p1(a1-b1)^2+a1(a2-b2)^2)/((a1-b1)^2-(a2-b2)^2) y = ((p1-a1)(a1-b1)(a2-b2)-p2(a2-b2)^2+a2(a1-b1)^2)/((a2-b2)^2-(a1-b1)^2) 結果が合わないような気がするのですが。。

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