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２進数の0.101101101101・・・は１０進数ではいくら？
purehの回答
変換の仕方は１０進数の循環小数のときと基本的に同じで、計算を全て２進数で行い最後に分子・分母をそれぞれ１０進数に直します。 x = 0.101101101... (1) 両辺を 1000 (=2^3) 倍して、（３桁の繰り返し） 1000 * x = 101.101101... (2) (2)式 - (1)式で、 (1000 - 1) * x = 101 (3) 111 * x = 101 x = 101 / 111 101 / 111 は、１０進数で 5 / 7。 ２進数の計算といっても注意するところは、 (2)式の循環小数の繰り返し桁数に応じて右辺の小数部を相殺するために２＾ｋ倍するところと、(3)式の左辺の減算くらいです。
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お礼
お返事ありがとうございました！！ なるほど。そういうことだったんですね。 １０１／１１１はそのまま分母分子を別々に１０進数になおせばいいんですね。これはやり方さえ頭に入ればすごい簡単ですね。なるほどなるほど。 どうもありがとうございました。