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数学Aの問題です。至急お願いします。

式と解説をお願いします。 5本の当たりくじが入っている20本のくじから、1本引いてもとに戻すことを5回繰り返すとき、少なくとも2回は当たりくじを引く確率を求めよ。 答えは128分の47なのですが・・・

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  • ベストアンサー
  • banakona
  • ベストアンサー率45% (222/489)
回答No.2

「少なくとも・・・」と言われたら、大抵は余事象で考えます。 本件の余事象は「当りくじを引く回数が1回以下」 準備:1回ひいてそれが当りくじである確率 5/20=1/4    1回ひいてそれがハズレくじである確率 1-1/4=3/4 当りくじを1回も引かない  (3/4)^5=243/1024     ハズレ5回なので1とおりしかない  1×243/1024=243/1024   当りくじを1回だけ引く  (1/4)(3/4)^4=81/1024     当りを1回目に引く~5回目に引くの5通り有るので 5×81/1024=405/1024 当りくじを引く回数が1回以下 243/1024+405/1024=648/1024=81/128   これの余事象だから  1-81/128=47/128

swimmer-yuki
質問者

お礼

少なくとも・・・→余事象 覚えておきます!!! ありがとうございました。

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その他の回答 (1)

  • zuntac
  • ベストアンサー率36% (45/124)
回答No.1

1-((3/4)^5+5×1/4 (3/4)^4) 解説はありません。式を良く見て考えてみてください。

swimmer-yuki
質問者

お礼

余事象ですね・・・ 計算ミスをしてました。 ありがとうございました。

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