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場合の数 基礎
s1013129の回答
残り6試合から3つを選ぶとき、6*5*4=120通りと考えるのでは、重複するものが出てきます。 たとえば 2,4,5試合目が勝利、と選ぶときと、 4,2,5試合目が勝利、と選ぶときが別のものとして扱われてしまいます。 同じものとして考えるべきなのは、 2,4,5 2,5,4 4,2,5 4,5,2 5,2,4 5,4,2 です。 つまり、この3試合の順番を入れ替えたものすべてを1つとして考えます。 3試合の順番の入れ替えたものは3*2*1=6通りですね。 他にも、勝利した試合が2,5,6試合目のときも同じく順番を入れ替えたものは1つとして考えます。 勝利した3試合の組み合わせすべてについて同じことが言えますから、 最初の120を3*2*1=6で割った数が、6試合から3つを選ぶときの「組み合わせの数」です。 まとめると、「組み合わせ」では「順番」を入れ替えただけのものは同一と考えるので、順番の通り数で割ってしまおう、ということです。
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ありがとうございました。 意味合いはわかりました、それを問題をとくときに生かせるように 頑張ってみます^^