- ベストアンサー
高2数学です
pascal3141の回答
- pascal3141
- ベストアンサー率36% (99/269)
(x-a)^2+(y-b)^2=cとして b=2a (0,0) (1,2) 代入。
noname#146604
関連するQ&A
- 数学について教えてください（最後）
わかる所だけ教えてくれませんか。以下の問題は考えてわからない問題を出してあります。 9, 半径の大きさが4で,中心が直線y=-x+4上にある円を考える。このような円は無限個あるが、それらのうちで、中心のx座標が正であるものの1つに対して,原点(0,0)から中心へ線を引き、さらに原点を通る接線を引きます。このとき、原点と中心を結ぶ線と接線のなす角度が30°でありました。この円の中心座標を求めて下さい。 10, 4枚のカードに,0,1,2,3の数字が1つずつ書かれています。この4枚のカードから1枚ずつ3回引き,引いた順に1枚目の数字をa,2枚目の数字をb,3枚目の数字をcとする。ただし、引いたカードは戻さないものとします。次にこれらa,b,cを係数とする２次方程式ax^2+bx+c=0をつくる。このとき以下の問いに答えて下さい。 A 2次方程式は何通りできますか。 B 解を持つ2次方程式は何通りできますか。 11, 2次関数y=x^2-2x+pの頂点をA,この曲線とy軸の共有点をB,この曲線とx軸との2つの共有点のうちx座標の大きい方をCとし、この3点を結んで三角形ABCを作る。この三角形で∠A＝90°となるときのｐの値と、三角形ABCの面積Sを求めて下さい。
- 締切済み
- 数学・算数
- 高校数学、3次元の式の考え方
高校数学、3次元の式の考え方 中心が（１、－３，２）で原点を通る球をSとする。 （１）Sとｙｚ平面の交わりは円になる。この円の中心と半径を求めよ。 （２）Sとｚ＝ｋの交わりは半径√５の円になるという。ｋの値を求めよ。 （問題集の解答） （１） Sの半径ｒは中心（１、－３，２）と原点との距離に等しいからｒ＾２＝１＾２＋（－３）＾２＋２＾２＝１４ よって、Sの方程式は（ｘ－１）＾２＋（ｙ＋３）＾２＋（ｚ－２）＾２＝１４ 球面Sとｙｚ平面が交わって出来る図形の方程式は （ｙ＋３）＾２＋（ｚ－２）＾２＝１３かつｘ＝０（★） これはｙｚ平面上で中心（０、－３，２）半径√１３の円を表す。 （２） Sとｚ＝ｋが交わって出来る図形の方程式は （ｘ－１）＾２＋（ｙ＋３）＾２＋（ｋ－２）＾２＝１４、ｚ＝ｋ（★） （疑問） (1)直線と直線（曲線）の交点は点になる、平面と平面のぶつかったところは線（交線）になる、というのはわかるのですが、なにとなにがぶつかると平面になるのでしょうか？ (2)例えばｙ＝ｘ＋１とｙ＝２ｘは（１，２）を交点に持ちます。 このとき、（１，２）はどのように求めたのかといえば、2直線の交点というのは２つの方程式をともに成り立たせるからこの連立方程式を解けばよいと考え、（１，２）を求めた。 では、 Sとｙｚ平面の交わりをどう考えるのか? S：（ｘ－１）＾２＋（ｙ＋３）＾２＋（ｚ－２）＾２＝１４、yz平面：ｘ＝０をともに満たすのが2つの交わりの正体と考えたのですが、（ｙ＋３）＾２＋（ｚ－２）＾２＝１３かつｘ＝０となるのがイマイチピンときません。 方程式はｘｙｚが満たすべき条件ですから、２つに方程式がなることもあるだろうなとは思いますが、（ｙ＋３）＾２＋（ｚ－２）＾２＝１３かつｘ＝０がSの方程式、ｙｚ平面の方程式をともに満たしているというのがわかりません。 （３）3次元では平面の方程式はax+by+cz+d=0という形で表されます。 ｘ＝０ならばｘ＝０という条件以外任意という意味ですから、ｙｚへと延びてゆくと考えて、yz平面と判断しているのですが、3次元では直線の方程式はどう表されるのでしょうか？2次元ではｘ＝０は直線なので、これを見ると少し違和感があります。 中心が（１、－３，２）で原点を通る球をSとする。 （１）Sとｙｚ平面の交わりは円になる。この円の中心と半径を求めよ。 （２）Sとｚ＝ｋの交わりは半径√５の円になるという。ｋの値を求めよ。 （問題集の解答） （１） Sの半径ｒは中心（１、－３，２）と原点との距離に等しいからｒ＾２＝１＾２＋（－３）＾２＋２＾２＝１４ よって、Sの方程式は（ｘ－１）＾２＋（ｙ＋３）＾２＋（ｚ－２）＾２＝１４ 球面Sとｙｚ平面が交わって出来る図形の方程式は （ｙ＋３）＾２＋（ｚ－２）＾２＝１３かつｘ＝０（★） これはｙｚ平面上で中心（０、－３，２）半径√１３の円を表す。 （２） Sとｚ＝ｋが交わって出来る図形の方程式は （ｘ－１）＾２＋（ｙ＋３）＾２＋（ｋ－２）＾２＝１４、ｚ＝ｋ（★） （疑問） （I）直線と直線（曲線）の交点は点になる、平面と平面のぶつかったところは線（交線）になる、というのはわかるのですが、なにとなにがぶつかると平面になるのでしょうか？ （II）例えばｙ＝ｘ＋１とｙ＝２ｘは（１，２）を交点に持ちます。 このとき、（１，２）はどのように求めたのかといえば、2直線の交点というのは２つの方程式をともに成り立たせるからこの連立方程式を解けばよいと考え、（１，２）を求めた。 では、 Sとｙｚ平面の交わりをどう考えるのか? S：（ｘ－１）＾２＋（ｙ＋３）＾２＋（ｚ－２）＾２＝１４、yz平面：ｘ＝０をともに満たすのが2つの交わりの正体と考えたのですが、（ｙ＋３）＾２＋（ｚ－２）＾２＝１３かつｘ＝０となるのがイマイチピンときません。 方程式はｘｙｚが満たすべき条件ですから、２つに方程式がなることもあるだろうなとは思いますが、（ｙ＋３）＾２＋（ｚ－２）＾２＝１３かつｘ＝０がSの方程式、ｙｚ平面の方程式をともに満たしているというのがわかりません。 （III）3次元では平面の方程式はax+by+cz+d=0という形で表されます。 ｘ＝０ならばｘ＝０という条件以外任意という意味ですから、ｙｚへと延びてゆくと考えて、yz平面と判断しているのですが、3次元では直線の方程式はどう表されるのでしょうか？2次元ではｘ＝０は直線なので、これを見ると少し違和感があります。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題です
図形と方程式の問題です 分からないので教えてください... 1 xy座標平面上の原点をO,座標が(6,0),(6,8)である点をそれぞれA,Bとする。このとき、△OABの外接円、内接円の方程式を求めよ。 2 円x^2+y^2=24と直線3x+4y=10の2交点をP,Qとするとき、線分PQの長さを求めよ。 3 点(4,2)を通り、円x^2+y^2=2に接する直線の方程式を求めよ。 4 2つの円x^2+y^2+4x-6y+9=0,x^2+y^2+2x-4y=0の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 5 円x^2+y^2=9と円x^2+(y+a)^2=9が共有点を持つような定数aの値の範囲は（ア)≦a≦(イ)である。 多くて申し訳ありませんが、お願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学２Bの円と直線の問題で
数学２Bの円と直線の問題で 2円 X²＋Ｙ²－4Ｘ－５＝0 Ｘ²＋Ｙ²＋２Ｙ－１５＝０ について （１）2円の2つの交点と原点を通る円の方程式をもとめよ （２）2円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ 答え（１）Ｘ²＋Ｙ²－6Ｘ－Ｙ＝０ （２）２Ｘ＋Ｙ－５＝０ となるのですがこの過程がわかりません 明日のテストに間に合わせたいので恐れ入りますが至急回答をお願いします 問題出典 数研出版サクシード２+Ｂ
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円の式を微分方程式で表すと・・・
y=x上に中心のある任意半径の円が満たす微分方程式が分かりません。 円の式 x^2+y^2=c^2 （cは円の半径、中心は原点） (x-a)^2+(y-b)^2=c^2 (a,bは中心の座標、cは円の半径) という式からとりあえず、 xdx+ydy=0 (x-a)dx+(y-b)dy=0 となるだろうことは分かります。（もしかしてこの時点で間違ってますか？）しかし、これだと中心が原点、もしくは任意の(a,b)のときだけです 。 「(a,b)はy=x上の点とする」と定義してしまえばそれまでなのかもしれませんが、それだと意図が違う のでは？、と思うのです。 「y=x」という、円の中心を取る関数をどう絡めたらいいのかがわかりません。 ヒントをお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数