eのべき乗の方程式についての質問

このQ&Aのポイント
  • e^(2y)-2x*e^y-1 = 0 という方程式を y= の形にする方法について質問です。
  • 私のやり方では、e^(2y) -2x * e^y = 1 という式を導き、e^y = 1/(e^2-2x) となるところまで計算しました。しかし、正しい答えではないようです。
  • 正しい答えは y = log|x+sqrt(1+x^2)| ですが、私のやり方だとうまくいかないのはなぜでしょうか?見直したところ間違いは見つかりませんでした。
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eのべき乗の方程式について

以下の方程式について質問です。 ・e^(2y)-2x*e^y-1 = 0 この方程式を y= の形にせよ。 また、x、yは変数です。 私のやり方では (logの底はeです) e^(2y) -2x * e^y = 1 e^y(e^2-2x) = 1 e^y = 1/(e^2-2x) log(e^y) = log|1/(e^2-2x)| y*log(e) = log|1/(e^2-2x)| y = log|1/(e^2-2x)| とやったのですが違うみたいです。 答えは y = log|x+sqrt(1+x^2)| で、この答えの導出方法は理解したのですが、 私のこのやり方だとうまくいかないのはなぜでしょうか? 何度も見直したのですが、解答過程で間違っていそうな点が見つからなかったので。 解答よろしくお願いいたします。

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e^(2y)=(e^2)^y,e^(2+y)=e^2*e^yです

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