数学の問題集:並べ方と配置の問題
- 1から9までの数字が書かれた白いカードと赤いカードがあり、それらを横1列に並べる方法の通り数を求める問題です。
- 同じ形の円板を正三角形の形に配置する問題です。異なる配置の仕方や特定の条件下での配置方法の通り数を求めます。
- 解き方や説明を詳しく教えていただけると助かります。
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数学の問題お願いします<(_ _)>
問1 1から9までの数字が書かれた白いカードが1枚ずつ合計9枚あり 1から3までの数字が書かれた赤いカードが3枚ずつ 合計9枚ある これら18枚から何枚かを取り出して横1列に並べる。ただし、同じ数字の赤いカードは区別しない。このとき次のような並べ方は何通りか? (1)2枚並べる並べ方 (2)赤白赤の順に3枚並べる並べ方 (3)3枚並べる並べ方 A.(1)135通り (2)81通り (3)1422通り 問2 同じ形の赤、白、黄色の円板を2枚ずつ、計6枚を正三角形の形に置く。このとき平面上で全体を開店して同じおき方となるものは、同じ配置と考える (1)正三角形の2頂点にあたる場所に白色の円板がおかれ、残る1頂点の場所に黄色の円板がおかれる配置の仕方 (2)正三角形の3頂点にあたる場所に異なる円板がおかれる配置の仕方 (3)すべての配置の仕方 A.(1)3通り(2)12通り(3)30通り これらがわかりません・・・・・ できるだけ解き方と説明をお願いします><
- akik_4869
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問1 区別できるカードは12種あります。 (1)同種のカードを並べる場合と、異種のカードを並べる場合とに分けて考えると、 3+12×11=135通り (2)3×9×3=81通り (3)3枚とも同種、2枚だけ同種、3枚とも異種に分けて考えると、 3+3×11×3+12×11×10=3+99+1320=1422通り 問2 (1)残りの円板赤2枚、黄色1枚の並べ方を数える。 (2)3頂点の並べ方は、回転して同じになるものを除くと2通りだけ。 残り3枚の並べ方は6通りなので、 2×6=12通り (3) (1)の並べ方で、頂点の色の組み合わせは6通り。 それに(2)の並べ方を加えると、 3×6+12=30通り
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有り難うございましたm(__)m