- ベストアンサー
実数の計算
a,b,a',b'が実数で、ab≧0、a'b'≧0の時、 (a+a')(b+b')≧0になることは言えますか? もし言えるなら証明を、言えないなら反例をよろしくお願いします。
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (3)
- qhtsige
- ベストアンサー率45% (9/20)
- white-kitten
- ベストアンサー率36% (18/50)
- mindassass
- ベストアンサー率23% (318/1337)
関連するQ&A
- 実数のコーシー列の積
有理数の数列A={an},B={bn} がそれぞれ実数a,bに収束する時、AB=an*bn はa+bに収束する事を言えというもんだいです。 定義『Sを実数のコーシー列{an}とし、anは実数aに収束し、もし正の整数rが与えられた時に、|an-a|<Φ(1/r) n>Nを満たすnが存在する場合、Sの極限はaと言える』 と式変形を使って、 |anbn-ab|=<|anbn-an*b|+|an*b-ab|=|an||bn-b|+|b||an-a|...(1)と変形したのですが、ここから先に行けません。何とかして(1)<Φ(1/r1)見たいな感じに出来れば、 abに収束が証明できると思うのですが。anは有界なので|an|=<M(Mは実数)とできる所までは分かりますがこのMの取り扱いと、|b|の取り扱いに 手間取ってます。どなたか分かる方教えてください。分かるようで分かんなくて困ってます。宜しくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 実数a,b,cにおいて
実数a,b,cにおいて a+b+c=a2+b2+c2=1 を満たすときの cの範囲って … 変形して ab=c(c-1) までいったのですが そこからわかりませんっ どなたかおねがいします!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次方程式が実数解を持つ範囲
こんばんは、宜しくお願いします。 2次方程式 x^2-(8-a)x+12-ab=0が定数aの値に関わらず実数解を持つときの定数bの範囲を求めよ。 まず、実数解とあるので重解でもよいから判別式D≧0ですよね。 それで、D=a^2+4(b-4)a+16ですね。 ここで、ここからの進め方が分らなかったので答えを見ると、 ”aの2次方程式=a^2+4(b-4)a+16の判別式を新たにDaとおくとD≧0となる条件はDa/4≦0でなければいけない。”とあるのですが、わからないです。 なぜDa/4≧0ではなくDa/4≦0なのでしょうか? よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 実数の構成
こんにちは。今有理数から実数を構成しています。その方法としては、有理数aに収束するすべての有理数の数列を考え、その同値類を実数と定義し、 コーシー列の定義(ε-n法)によって実数に収束する実数列を考えてきました。 今以下のような問題が与えられています。 1. x^2=2 となるような実数xがあることを示せ。 2. bが有理数の時,bに収束する無理数の数列がある事を示せ。 まず1についてですが、背理法によりxが有理数にならない事を証明し(証明済み)そうすればxは無理数になるとしたかったのですが、今の段階でこの世に有理数と無理数しかないと想定してはいけないので、この方法は使えそうもありません。 今の所無理数とは上に述べたaに収束するすべての有理数の数列の値域以外にある数を言うようです。 2.に関しては、有理数の数列ならば、コーシー列の定義により可能なのですが、お手上げです。どなたか詳しいかた証明法やアイデア等、詳しく教えてください。宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- a^2+b^2=1 を満たす実数
a = cosx, b = sinx (0 <= x <= 2π) とおけば a^2 + b^2 = 1 となるのはお馴染みですが その他のこの式を満たす実数の組(a, b)は存在するのでしょうか。 幾何学的に考えたらcosxとsinxだけな気がしますが 代数的に証明できるのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 必要条件と十分条件
こんにちは。 1)この問題について教えてください。 a>0,b>0とする、2ab>1はa^2+b^2>1であるための条件は? 答え、2ab>1は十分条件 解説を考えてもわからないのです。 2ab>1→a^2+b^2>1は真(このへんもよくわかってないのです)。 証明a^2+b^2-1>a^2+b^2-2ab=(a-b)^2=>0 a^2+b^2>1→2ab>1は偽。反例 a=2、b=0.1 まず上記解説のa^2+b^2-2ab←こうなってしまうのがどうしてか? (a-b)^2=>0で証明されているようですが、このへんも悩むところです。 偽であることを証明する場合、b=0.1が思いつかなかったです。 2)あと、上記のようなちょっとややこしい必要条件か十分条件かを解く問題は どうすれば解きやすいのかよくわかっていません。 なんらかの数値を代入して真か偽か調べる。 背理法を使う。 どういう方法で解くといいのでしょうか?解き方もご教授ください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- CDは再生されるのですが、DVDの映像が見れないです。
- DVDを再生すると画面が映らず、音声は聞こえる状態です。
- DVDの読み込みができず、ディスクが認識されない問題が発生しています。