- ベストアンサー
ベクトルの演算について
partitaの回答
たとえば |x-5|=3という方程式があったとき、場合分けして解く方法もあれば、いきなりx-5=±3として解く方法もあります。広義にとらえたなら「絶対値記号をはずす」ことになります。場合分けも±を利用するのも「セオリー」です。 |sA+tB|も同様に、絶対値記号をはずすことがセオリー。たまたまそのときのテクニックが2乗することではないでしょうか。
関連するQ&A
- 数学Bベクトルの問題；
数学Bベクトルの問題； ・異なる２点A（aベクトル）、B（bベクトル）に対して、 次の式を満たすP（pベクトル）の存在範囲を求めよ。 （１）pベクトル=saベクトル+tbベクトル（s+t=1/3,s≧0,t≧0） （２）pベクトル=saベクトル+tbベクトル（s+t=2) とき方が全くわかりません； s+t=1にするところまではわかるのですが・・・； 手をお貸しください！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトル
｜ａベクトル｜｜ａベクトル｜を｜ａベクトル｜×｜ａベクトル｜としたり｜ａベクトル｜の二乗と表すことはできるのでしょうか？ (ａベクトル＋ｂベクトル)(ａベクトル＋ｂベクトル)は(ａベクトル＋ｂベクトル)の２乗と表せるのでしょうか？ また(ａベクトル＋ｂベクトル)の２乗＝｜ａベクトル｜の２乗＋２(ａベクトル・ｂベクトル)＋｜ｂベクトル｜の２乗 とできるのですか？ ＢＣベクトル＝ＯＣベクトル－ＯＢベクトル ２ＢＣベクトル＝２(ＯＣベクトル－ＯＢベクトル) ここで右辺を２ＯＣベクトル－２ＯＢベクトルとしたら、違うベクトルになります。どう考えればいいのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学Bベクトルの問題！
数学Bベクトルの問題！ ・aベクトル=(-√3.1)と120゜の角をなし、大きさが2√10 であるベクトルxベクトル を求めよ。 ・aベクトル=(1.2)、bベクトル=(3.-2)とする。aベクトルとaベクトル+tbベクトルが垂直であるように、実数tの値を求めよ。 ・|aベクトル|=|bベクトル|=2、a・b=-3とする。aベクトル+bベクトルとaベクトル+tbベクトルが垂直であるように、実数tの値を求めよ。 ・|aベクトル|=4、|bベクトル|=5でaベクトルとbベクトルのなす角が60゜であるとき、ベクトル2a ベクトル-3bベクトルの大きさを求めよ。 です。お願いします☆
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトルの問題です。
四面体OABCにおいて、OAベクトル= aベクトル、OBベクトル= bベクトル、 OCベクトル= cベクトル、とおく。 ｜aベクトル｜=｜bベクトル｜=√2 、｜cベクトル｜=√3、 a・bベクトル= -1、b・cベクトル=2、c・aベクトル= -2 であるとし、3点O.A.Bを含む平面をα とおく。 saベクトル + tbベクトル -cベクトルが平面αに垂直であるとき、実数s.tの値は、s =-1/3 t=1/3である。 点Cから平面αに下ろした垂線と、平面αとの交点をHとすると、 ｜CHベクトル｜= ？。 宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトルのsa+tb=s'a+t'bの性質
高校数学IIからの質問です。（以下aとbはベクトルです） 『a≠０、b≠０、aとbが平行でないとき、sa＋tb＝s'a＋t'bならばs＝s'、t＝t'が成り立つ』という性質があります。例えばa＝０の時、tb=t'bとなり、このときもt＝t'が成り立つのでa≠０、b≠０という条件はいらないと思うのですが、なぜa≠０、b≠０という条件がついているのでしょうか。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトルの大きさの最小
a→、b→は0→でない定ベクトルとし、a→とb→は平行でないものとする。tを実数値をとる変数として、|a→＋tb→|を最小にするtの値を toとするとき （１）toを|a→|、|b→|、a→・b→を用いて表せ。 答えではまず f（t）＝|a→＋tb→|^2とおき、これを展開して ２次関数の式の基本形a（t-p）^2＋qの形にして表しています。 ちなみにその基本形というものが f（t）＝|b→|^2｛t＋（a→・b→）/|b→|^2｝^2 ＋|a→|^2 -（a→・b→）^2/|b→|^2 です。 これから、解答では 「|a→＋tb→|≧0であるから、f（t）が最小のとき|a→＋tb→|も最小になる。よって、toはf（t）が最小となるときのtの値で to=-（a→・b→）/|b→|2 」 とあるんですが・・・ 最後の答えに至るまでの解き方は分かるんです。 ですが「-（a→・b→）^2/|b→|^2 」→「-（a→・b→）/|b→|2」にどうしてなるのかがわかりません。 分子の（a→・b→）^2の２乗は外れて（a→・b→）となるのに、 なぜ分母の|b→|^2はそのままなんでしょうか？ 分からないのはこの問題というよりは、計算の問題ですね・・・ 誰か分かりやすく教えてください。お願いします＞＜
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
回答ありがとうございます。 ＞|sA+tB|も同様に、絶対値記号をはずすことがセオリー。たまたまそのときのテクニックが2乗することではないでしょうか。 絶対値付きの方程式を場合分けして解く方法は存じております。 なるほど、「たまたま」そういう方法をとれば上手くいくから、と割り切ればいいのですね。