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高校物理 第一宇宙速度とケプラーの法則

sanoriの回答

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  • sanori
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回答No.1

こんにちは。 >>>つまり、楕円軌道の焦点の一つが地球の中心であり、面積速度はどこでも等しく、 はい。そうなります。 >>>周期の2乗が長軸の3乗に比例することが成り立つと考えてよろしいでしょうか? はい。成り立ちます。 >>>また、何で楕円軌道をするのかと思ってしまうのですが、その理由は大学で物理を >>>学ばないとわからないことでしょうか? 楕円軌道もそうですし、面積速度一定もそうです。 「ラグランジアン」という概念を使って計算・導出します。 (「解析力学」と言います。) ちなみに、大学で習って驚いたのですが、面積速度一定というのは、重力が「距離の2乗に反比例」していなくても、仮に何乗に反比例したとしても成り立つんです。 しかしながら、円軌道と楕円軌道については、小中学生でも直感的にわかる説明のしかたがあります。 絵を描くと簡単ですが、文章で説明してみます。 地上に、身長が数百~数万kmもある巨人が立っているとします。 巨人は水平方向にボールを投げます。 ボールのスピードが遅いと、巨人のすぐ前にぽとりと落ちます。 スピードを速くしていくと、落ちる場所がだんだん向こうになっていきます。 あるスピードでは、地球の裏側に落ちるという状況になります。 さらにさらにスピードを上げると、ボールは地球を1周して巨人の後頭部にぶつかります。 ぶつからないように、投げた後に姿勢を低くすると、ボールはいつまでも地球の周りを回ります。 これが円軌道です。 そのスピードを(大幅に)超えると、ボールはいったん地球から(大きく)離れて、そこから地球の付近に戻ってきます。 これが楕円軌道です。 彗星は太陽の周りを楕円軌道で回りますが、これは、はるか遠くにある「雪の球」が何かの拍子で太陽に向かって「落ちて」くることに由来します。 まっすぐ落ちたら太陽にぶつかりますが、多少ずれて落ちてくるので楕円軌道になります。

hhanz10
質問者

お礼

わかりやすい回答ありがとうございました。 よくわかりました。

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