• ベストアンサー

数学 絶対値

絶対値の問題です。 次の数を根号や絶対値の記号を用いずに表せ。 √(‐6)^2 の答えが │‐6│=6 となっています。 │6│=6ではだめですか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • c_850871
  • ベストアンサー率53% (49/91)
回答No.2

残念ながらだめです. |6|=6は確かに数式としては成立しますが,この問題の解説としては不正解です. 一般に a≧0のときは√a^2=|a| 例:a=5のとき√5^2=√25=5=|5| a<0のときは√a^2=|-a| 例:a=-5のとき√(-5)^2=√25=5=|-(-5)|=-a という式でもって意味づけしたのが √(-6)^2=|-6| ということです.(今回はa<0の場合にあてはまる) 問題の意味をちゃんと考えるためにきっちり考える必要があります.

rennkiosu
質問者

お礼

解答ありがとうございました。 理解できました!

その他の回答 (2)

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.3

│‐6│=6 も │6│=6 も両方だめです。 問題文から見て、答えは 6 と書くべきです。

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

「│6│=6ではだめですか? 」と考えた根拠は? 特に「│6│」の 6 がどこから出てきたのですか?

関連するQ&A

  • 絶対値の方程式

    |-X+3|+2X-7=-4X+2を満たすXを求めよ。 この問題には絶対値記号が含まれていますが、普通の方程式と同じように計算してよいのでしょうか。 絶対値については最近勉強を始めたばかりなので、絶対値記号の扱い方がまだ良くわかりません。 試しに絶対値記号を無視して普通の方程式としてやってみたところ、「6/5」と出ました。答えにも「6/5」とあります。 ただ、参考書などを読むと、「絶対値の解は2つある」と書かれていますが、この問題の答えは1つしか書かれていません。答えだけで解き方は書かれていないので、正しい解法が分かりません。 どなたかこの問題の正しい解き方を教えていただけないでしょうか。

  • 数学の絶対値の問題について

    こんにちは。 数学の問題で、答えを聞いても納得できないものがあります。 問題は 「絶対値が2より小さく、分母が4で表せる分数はいくつあるか。 ただし、4/4=1のように整数になる数は除く」 答えは8個なのですが、解説を聞いても「約分できるから~」というのがよくわかりません。 私が納得できるように説明してくださいませんか?

  • 数学の嫌いなので助けてください!!

    分からないので助けてください!! 根号の含む式の乗除です!! 8√2÷√48×7√6 ですが・・・ 8√2×7√6  14√12    28√3 = ――――― = ―――― = ――― =28   4√3    √3     √3 答えはこんな感じなんですけど・・ 問題は。。どうして14√12が、28√3になのかが 分からなくて答えまで辿り着きません。 テストが近いので早めに教えてください!! お願いします!! 

  • √に入った式を絶対値で表わす

    宿題をやっているのですが、わからないところがあるので解説していただきたいです。 (1)√(x-4)^2 (2)√(2x-3)^2 を絶対値記号を用いて表せ。 という問題なんですが 答えは (1)|x-4| (2)|2x-3| ですが いまいち考えてもピンときません… ご暇なときに解説してもらえると助かりますm(_ _)m

  • 高校数学です

    画像の式の二重根号を外すという問題です。青線の所の順番次第で答えが変わってしまう(?)と思うのですが、これは合ってますか?

  • 絶対値記号同士の和のいみがわかりません…

    絶対値というのは距離のことをあらわす l2x-1l の絶対値記号をはずすと 0以上のときと 0より小さいときによってその値が変わる このときは何となくわかるような気がするのですが 次の lx+1l+lx+2l の絶対値記号をはずすとき x=-1、x=2を境界として絶対値記号の中の数の符号がかわる。 ということになると、絶対値の意味がわからなくなってしまいます。 距離同士のたし合わせと思っていたのですが…そうではないのでしょうか… 絶対値の中に距離が2つ?あって、その2つ同士の和…ということではないのでしょうか… よくわかりません 絶対値どうしの和の意味教えていただけませんでしょうか よろしくお願いいたします。

  • 絶対値の問題  2乗するやり方

    絶対値の問題を解くのに両辺を2乗するやり方をよく見かけます。 例えば |x+1| = |2x-3| だと  (x+1)^2 = (2x-3)^2 として解いていく。 このやり方はどういう時に使えるのでしょうか? 両辺が+で絶対値の記号が付いている時と聞きましたが例外がある様でよくわかりません。単純に考えると=で結ばれている式は当然使えるとも思うのですが、両辺に絶対値の記号が付いていなくても、又は=で結ばれていなくても、又は絶対値の記号が3つ付いていても、 y=で始まっていたりしても使えるのでしょうか? 例えば 1) x+6 > |3x+2|    2) |x| = |1-x| +1   3)y=|x| +|2x-4|ー|x+2|  など。 2乗するやり方は私は普段しないのですが(答えが合う時とそうでない時があるので)絶対値を勉強し始めてからずっと疑問に思ってきました。 教えて頂けると助かります。

  • 絶対値記号のはずし方

    恥ずかしながら 絶対値記号のはずし方を すっかり忘れてしまいました。 | x-5 | という問題です。 絶対値記号のはずし方の 説明をしてもらえないでしょうか? (^_^;)

  • 絶対値が等しい二つの数

    問題としては、(2)絶対値が等しい2つの数があり、大きい方から小さい方を引いた差は15になります。この2つの数を求めなさい。 答えは-7.5と7.5なんですが、大きい方から小さい方を引いても15にはならないのですが、法則としてはどういう事なのでしょうか? ご教示お願いします。

  • 中学数学の問題です。

    答えはわかっていますが、解き方がわからないものです。 [問題] 図のように、1段目に1個、2段目に3個、3段目には5個・・・という規則に従って、奇数個のご石を順に置いていく。 この時次の各問の答えとして正しいものをア~オの中から1つ選び、記号で答えなさい。 (1)14段目までご石を並べた時、全部で何個のご石を使うか求めなさい。(答え)196個 (2)n段目から25段目のご石の合計が225個である。このとき、nにあてはまる数を求めなさい。(答え)21 原始的に絵を描いていけば、答えは出るのですが、式がわかりません。1列の数だけなら 1+2(n-1)のようなものも思いついたのですが、それ以上はフリーズしてしまいました。 ご解説をよろしくお願いたします。