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因数分解の問題について
9101011120の回答
因数分解は展開の逆、つまり (X+A)(Y+B)=XY+(AY+BX)+AB を右から左にすればいいのです。 この問題の場合、上の文字A、B、X、Yを使うと、 X=(x+y) Y=(x-y) とまず置くと、 XY+A(x-y)+B(x+y)+AB 文字を含まない項は 2 ですから、 AB=2 次に、真ん中を計算しましょう。 A(x-y)+B(x+y)=(A+B)x+(-A+B)y です。 また、これが -3x-yなので、 (1)A+B=-3 (2)-A+B=-1 (1)(2)の連立方程式で、 A=-1、 B=-2 となります。 (AB=2を満たします) よって、一番初めの式より、 (X-1)(Y-2) ={(x+y)-1}{(x-y)-2} となります。
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