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四角形の面積を求める式について

こんにちわ。 大きさが異なる二等辺三角形ABDとBCD（線BDが接する）からなる四角形ABCDの面積を求める問題。テキストには面積を求める計算式がありますが、途中経過が抜けています。 なぜこの式が導き出せるのか、どなたか説明頂けますでしょうか？ 計算式＝ｂ（√（a^2-b^2/4.0)+√(c^2-b^2/4.0)/2.0 *条件1:AB=AD,CD=BC *条件2:ABはa, BDはｂ、BCはｃとする よろしくお願い致します。

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  • ベストアンサー
  • tomokoich
  • ベストアンサー率51% (538/1043)
回答No.1

AからBDに垂線を下ろしHとすると三平方の定理を使って AH^2=AB^2-(BD/2)^2 =a^2-(b^2/4) AH=√(a^2-(b^2/4)) になりますので △ABDの面積=BD×AH×(1/2)=(b×√(a^2-(b^2/4)))/2----(1) 同じように CH^2=BC^2-(BD/2)^2 =c^2-(b^2/4) CH=√(c^2-(b^2/4)) △BCDの面積=BD×CH×(1/2)=(b×√(c^2-(b^2/4)))/2----(2) (1)(2)両方足したのが四角形ABCDになりますので計算式の答えになります

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